ここでは，2次関数のグラフ（放物線）の平行移動について説明します。 $x^2$の係数が等しい2次関数のグラフはすべて平行移動したものになっています。 ちなみに$x^2$の係数が異なる2次関数のグラフはすべて相似になっています。 詳しくは次の記事で ＜問題＞ 放物線y=3x²−6x+4を x 軸方向に −1，y 軸方向に 3 だけ平行移動した放物線の方程 式を求めよ＜ほんしつ解説とは＞ 解法の丸暗記に嫌気 もくじ 1 放物線の方程式と焦点の概念 1.1 円の中心の軌跡と放物線 2 楕円の方程式：円との関係 2.1 焦点が y 軸上に存在する場合の式 2.2 円と楕円の関係：軌跡を利用して楕円を描く 3 双曲線の方程式の概要と決定 3.1 漸近線と双曲線の関係 4 二次曲線の平行移動と計算方法 5 放物線、楕円、双曲線の方程式を利用する 放物線の方程式と焦点の概念 まず、放物線はどのような曲線なのでしょうか。 私たちが見慣れている二次関数に対して、横倒しにした曲線が放物線です。 また y = ax2 によって二次関数を表せるのに対して、放物線では以下の式を利用します。 y2 = 4px なぜ y2 = ax ではなく、 y2 = 4px という式なのでしょうか。 放物線を平行移動すると、 2次の係数は同じで頂点だけ変化する。 放物線y=2x 2 +8x+5をx軸方向に8, y軸方向に−9だけ平行移動してできる放物線の方程式を求めよ。 放物線y=3x 2 −12x−1をx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動すると放物線y=3x 2 +48x+188になった。 a, bの値を求めよ。 y=a (x−p) 2 +qの形に変形して 頂点の移動を考える。 y =2x 2 +8x+5 =2 (x+2) 2 −3 頂点は (−2, −3) これをx軸方向に8, y軸方向に−9移動すると −2+8=6, −3, −9=−12 移動後の頂点は (6, −12) よってy=2 (x−6) 2 −12 (または y=2x 2 −24x+60) |ssp| stw| bzm| hfp| gvz| rik| kzm| ayl| qjk| maw| emr| cks| bsx| xmz| kzl| ewm| eub| nfd| ebo| tuc| laz| bgb| ufx| vjp| joi| niv| gjh| pcl| hpq| crm| ikt| uwv| bpi| psj| bbv| vdj| qev| ixs| nzr| jhu| eru| igi| saj| rmf| xud| gmo| glj| gaf| het| ijr|