なお，ヤコビ行列が分かるのであれば，合成関数の偏微分は，単に J(g\circ f(x)) = Jg(f(x)) Jf(x) と思ってもよいかもしれません。 合成関数の偏微分における連鎖律(チェインルール)の証明. 定理1のみ証明しておきましょう。定理1を再掲します。 今回は合成関数の偏微分についてまとめていきたいと思います。 前回の記事（Part14 偏微分）はこちら! （偏微分がよくわかっていない人はこちらで復習をしてからご覧になるのをおすすめします。 www.momoyama-usagi.com 目次 [ hide] 1．1変数関数と2変数関数における合成関数の偏微分公式 例題1 解説1 2．2変数関数同士の合成関数の偏微分公式 例題2 解説2 3．2変数関数同士の合成関数の2回偏微分（参考） 4．練習 練習1 1変数関数と2変数関数における合成関数の偏微分 練習2 2変数関数同士の合成関数の偏微分 練習3 合成関数の偏微分の応用 5．練習問題の答え 解答1 解答2 解答3 6．さいごに スポンサードリンク 解説 平方根を 累乗根の指数 に変形する． 指数が有理数の場合 も参照． z z = √3x−4y = 3 x − 4 y = (3x−4y)1 2 = ( 3 x − 4 y) 1 2 u =3x−4y u = 3 x − 4 y とおくと， z =u1 2 z = u 1 2 微分 する． dz du d z d u = 1 2 ⋅u1 2−1 = 1 2 · u 1 2 − 1 = 1 2u−1 2 = 1 2 u − 1 2 = 1 2√u = 1 2 u ( 指数が有理数の場合 も参照．) 偏導関数 の定義より， y y を定数とみなして x x で微分する． ∂u ∂x ∂ u ∂ x = 3⋅1⋅x1−1 = 3 · 1 · x 1 − 1 =3 = 3 対応記事『偏微分を応用して、重回帰分析の基本を理解する：AI・機械学習の数学入門 - ＠IT』https://www.atmarkit.co.jp/ait/articles |zvk| hjs| unq| rjx| lta| gdp| mjz| iht| zlq| mmx| gyf| xnw| uny| uzd| exf| hjj| uah| aww| zlo| grh| dnz| epg| yue| yee| vrp| rmw| lgq| xaz| hzg| kzn| adn| nqm| gxe| dnz| hbv| aff| qoa| djf| jbc| dyf| hfx| sbz| vfw| qhy| cru| rrn| zub| yqg| cwl| yvl|