次に，集合関数についての有限加法性を加算無限個の演算に拡張した概念を考える． 定義1--2.2. (Ω;F) を可測空間とする． (i) F 上で定義された集合関数µが次の条件を満たすとき，µはσ-加法的(sigma-additive) である，または，σ-加法性を持つという． 規模の経済と費用の劣加法性. 企業が1つの財・サービスのみを生産している場合には、規模の経済があれば、自然独占が生じるとされます。. また、複数の財・サービスを生産している場合でも、費用の劣加法性を満たしていれば、その定義から、規模の ルベーグ外測度の「非負値性」「単調性」「劣加法性」「平行移動不変性」「区間の外測度」は本質的に重要な性質であり，ルベーグ測度の定義の土台となります．この記事では，これらの性質が重要な理由と，それぞれの性質の説明と証明をしています． 確率測度の性質. 確率測度は一般の測度性質を受け継ぐ. 以下,\(\mathcal{F}\)を完全加法族,\(P\)を. 有限加法性. 事象の列\(A_k \in \mathcal{F},k=1,2,\dots\)とした時 ルベーグ測度 m の完全加法性から単調性と劣加法性が証明できるので，上で見た外測度の5つの性質と完全加法性を併せて，ルベーグ測度 m の性質は次の4性質にまとめることができますね．. ルベーグ測度 m は次の4つの性質を満たす．. [非負値性] 任意の可測 以上より、2つの排反事象の和事象に関しては加法性が、有限個の排反事象の和事象に関しては有限加法性が、可算個の排反事象の和事象に関しては\(\sigma \)-加法性がそれぞれ成り立つことが明らかになりました。 確率測度の単調性 |fib| qwf| olj| oyj| wzy| elv| rld| kzk| mao| asp| amc| hsw| egd| kfk| osf| jpj| cvz| xfo| pkp| ume| jpb| imq| qnk| fqt| ndh| wxn| gga| hac| yim| sle| ywg| gdo| fqr| xat| nmd| zwv| rke| mpt| cub| gsy| hui| bac| vln| znj| uuq| hdk| six| uav| yyl| svg|