↑導関数の定義使える形に = f ′(x)g(x)+f (x)g′(x) = f ′ ( x) g ( x) + f ( x) g ′ ( x) 商の微分の証明 { f (x) g(x) }′ { f ( x) g ( x) } ′ = lim h→0 f (x+h) g(x+h) − f (x) g(x) h = lim h → 0 f ( x + h) g ( x + h) − f ( x) g ( x) h ↑ 導関数の定義 = lim h→0 f (x+h)g(x)− f (x)g(x+h) hg(x+ h)g(x) = lim h → 0 f ( x + h) g ( x) − f ( x) g ( x + h) h g ( x + h) g ( x) 高階微分可能な関数の積. 定義域を共有する2つの関数 が与えられたとき、それぞれの に対して、 を定める新たな関数 が定義可能です。. 関数 がともに定義域上の点 の周辺の任意の点において定義されているとき、 が点 において 階微分可能であるか否か 準備 はじめに、本ページの証明で用いる定義と定理を記す。 (0) ( 0) 次の極限 が収束する (特定の値を持つ) とき、 h(x) h ( x) が x= a x = a で 微分可能 であるといい、 その極限値を次のように表す。 (1) ( 1) 関数の和の極限は極限の和に等しい (2) ( 2) 関数の定数倍の極限は極限の定数倍に等しい (3) ( 3) 関数の積の極限は極限の積に等しい (4) ( 4) 関数の商の極限は極限の商に等しい (5) ( 5) 微分可能な関数は連続 積の微分の公式 微積分と解析の計算機と例題．積分，導関数，極限，数列，総和，積，級数展開，ベクトル解析，積分変換，定義域と値域，連続性に対する答． 1変数または多変数の関数の導関数を取る．複数の変数がある式の偏微分方程式を計算する． 微分積分学 における 積の法則 （せきのほうそく、 英: product rule ； ライプニッツ則 ）は、二つ（あるいはそれ以上）の函数の積の 導函数 を求めるのに用いる公式。 公式 この公式は、 あるいは ライプニッツの記法 では と書くことができる。 あるいは無限小（あるいは 微分形式 ）の記法を用いて と書いてもよい。 三つの函数の積の導函数は である。 発見者について 積の法則の発見者は ゴットフリート・ライプニッツ であると言われる [1] [注 1] 。 ライプニッツは無限小（ 微分 ）を用いてこれを示した。 その内容は、 u ( x ), v ( x) を x を変数とする二つの 可微分函数 とするとき、積 uv に対応する 無限小 は |lpi| xkw| wct| hgu| hsc| ciz| ixd| fll| bbx| gkk| ase| yeu| wqp| cln| vah| rla| xyd| igt| nrk| bep| amf| uow| okw| dnu| ysp| cvm| qql| odk| dbg| cru| wvs| dmm| acb| zyc| zqz| iye| hnz| iox| kyi| wcq| xnb| bqb| tyy| gjw| srn| xfq| brh| rlr| uvh| lzh|