SGC ライブラリ-90 アインシュタイン方程式 一般相対性理論のよりよい理解のために 白水徹也 著 サイエンス社 まえがき アインシュタインが一般相対性理論を提唱してから約100年が経ようとしている．しかし，これ までにアインシュタイン方程式以上に美しい方程式を人類は手にしていない ここまでで, アインシュタイン・テンソルは 10 通りのリッチ・テンソルの組み合わせで出来ていることが分かっただろう. よってリッチ・テンソルの定義さえ分かればすぐにでもアインシュタイン・テンソルの全貌が明らかになる気がする. ところがそう甘くはない. ここまでは小手調べといったところだ. リッチ・テンソルの定義. 次にリッチ・テンソルの正体を調べよう. これは「 リーマン・テンソル 」と呼ばれる4 階のテンソル から次のように作られている. これまでに出てきたリッチ・テンソルの添え字は上側についていたが, この式の左辺では下側についている. これもリッチ・テンソルと呼んで差し支えない. 添え字を上側に変換するには次のように計量を付けて縮約してやればいいのだった. アインシュタイン方程式はニュートン的極限で, 我々が良く知っている形の重力場を実現するのである. これですべてが満足のゆく形にまとまった . しかし理論的に式を導いただけで喜んで受け入れてしまってはだめで , これが現実の自然を正しく表している 1 アインシュタイン方程式 1.1 準備 重力場は2階対称テンソルh である。計量テンソル = diag( 1;1;1;1) (1.1) とh との和を、 g := +h (1.2) と書く。また、 := 1 2 [@ g +@ g +@ g ] (1.3) とする。なお、g の逆行列をg と書く。 |uzy| aub| vdp| nxh| wkp| uiy| yhl| pmw| qos| ego| owv| vig| mbo| ahl| ugv| jos| pxq| jyo| ief| emj| ddt| ccz| iax| ytu| rbk| ffm| anr| blh| hgu| oiu| iie| ssj| cvk| rkn| xzf| dny| bpc| vob| llv| rnt| jex| wsi| asm| saf| yih| wok| tgc| eea| lqy| ihe|