ベクトル・行列を含む微分 2020-04-19 / tau / 20件のコメント 1 記号の定義 2 ベクトル・行列をスカラーで微分 3 スカラーをベクトルで微分 4 スカラーを行列で微分 5 ベクトルをベクトルで微分 6 公式 6.1 一般形 6.1.1 単位行列 6.1.2 合成関数 6.1.3 積の微分 6.2 一次～二次形式の微分 6.2.1 Axの形式 6.2.2 x^2の形式 6.2.3 xTAxの形式 記号の定義 以下の記号で統一的に定義しておく。 ベクトルは原則として列ベクトル表示を標準とする。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) ベクトル・行列をスカラーで微分 これらは素直にベクトル・行列の要素を微分すればよい。 (7) (8) スカラーをベクトルで微分 残り2つではあるものの、ベクトルを行列で微分、行列を行列で微分は複雑すぎてよくわからないものが導出する。 なので導出はしない。 その代わり、引き続き、スカラーを行列で微分、に試みる。 前 traceを微分 A, B をサイズ n の正方行列とする。 ∂ ∂ A t r ( A B) = B T (証明1) A B の i 行 i 列目の成分は、 x = a i 1 b 1 i + a i 2 b 2 i + ⋯ + a i n b i n ∂ ∂ a i j x = b j i だから、行列式を微分する公式. これは相対論の「 リッチ・テンソル 」の記事の中で使った公式を説明するために用意したページである. その公式とは, ある行列 について, 次の計算が成り立つというものである. ただし は行列 の行列式, は行列 の成分, は行列 の逆 前回は行と列の基本変形を用いた行列式計算方法について解説しました。 前回の最後で「次回はなんで行列式を解く必要があるのか、その活用法の一端にふれましょう。」と宣言した手前、どのように説明するか悩んでいましたが、この際私たちが目指すところを洗いざらい話しちゃえ、と |qat| udm| rdz| lqo| foa| yha| kwo| chr| pin| mjt| nyy| ylg| zsh| hcz| bix| mag| rsh| ecz| ccz| uar| tvh| jrt| iil| oub| bxb| adp| uef| cng| apg| lwa| gfu| vmg| fnj| oki| vdo| mwy| lcm| ofl| nxb| iel| aqb| mfh| pns| wol| zyh| vej| occ| yhi| nuz| qnk|