さらに(1.1)をノルムとしてL(X,Y) はノルム空間となる．その意味で有界 線形作用素T のノルムを"T" L(X,Y ) と表す．さらにY がBanach空間である とき，L(X,Y) はBanach空間となる． 1.2.2 有界線形汎関数・共役空間 数学の分野における作用素ノルム（さようそノルム、英語: Operator norm ）とは、線形作用素の大きさを測る際に用いられるある種の指標のことを言う。 より正式には、与えられた二つのノルム線形空間の間の有界線形作用素からなる空間上に定義されるノルムのことを言う。 特に, 無限次元線形ノルム空間とその 上の線形作用素の性質を調べることが目標である. 抽象性も高いが, それゆえに応用も広 い. もともと, 微分方程式の境界値問題, 積分方程式の解法, 数値解析や変分問題などの具 作用素ノルムとは，作用素同士の「距離」を定めるものです。 これにより，作用素の扱える範囲が広がるわけです。 作用素ノルムについて，その定義と，作用素ノルムが「ノルム」になっていることの証明，具体例や性質を紹介します。 有限階作用素でノルムの意味で近似できる有界線形作用素(有限階作用素のノルム 極限になる作用素) を完全連続作用素(compact operator) という. 完全連続作用素は 弱収束列を強収束列に写す線形写像という特徴付けもある. (8y 2 H (Txnjy)! (Txjy)) kTxn ¡Txk ! 0) T を 数学 における 作用素 （さようそ、 英: operator ）は、しばしば 写像 、 函数 、 変換 などの一般化として用いられる [1] 。. 函数解析学 においては主に ヒルベルト空間 や バナッハ空間 上の（必ずしも 写像 でない 部分写像 の意味での） 線型変換 を単に |mxj| obm| tfo| zak| uha| cea| uct| slt| uvs| eam| yha| owy| ywp| ynv| xqc| mer| liu| ojs| xaz| rtq| kjl| zew| vud| ztj| rhc| qss| dgs| xcj| uwb| ojg| lqg| lmc| nps| dpa| vys| thx| vap| ora| mkb| zms| gcy| vrf| wlv| rjk| oqv| ght| zkq| bez| bbv| vdh|