アフィン変換の意味と、アフィン変換の4つの基本要素について、2次元の場合の例を中心に詳しく解説します。 アフィン変換とは 2次元のアフィン変換 アフィン変換の4つの例 アフィン変換の分解 証明の補足 アフィン変換とは x x を Ax + b A x + b に対応させるような変換のことをアフィン変換、またはアフィン写像などと言います。 アフィン変換は、一次変換に平行移動を加えたものです。 中学数学で習う比例 y = ax y = a x を一般化したものが線形変換（一次変換）で、1次関数 y = ax + b y = a x + b を一般化したものがアフィン変換です。 2次元のアフィン変換 座標 x ′, y ′, 1 の3次元ベクトル配列の生成。 4096×2160の画像のアフィン変換を10回やるのはかなり重いですが、3×3行列の積は1000回やろうが大したことがないので、最初に3×3の行列10個分の積を取って、最後に1回だけ4096×2160の画像に対して合成した行列でアフィン変換をやれば軽くなります。これは 余分な一次元ってなに？ それは、座標(a,b)をこう書くことです――(a,b,1)。 ダミーの次元を付け加えて、値を1としておく。これだけです。座標が3次元表示になるから、変換行列は3×3になりますね。 ズームと回転の変換行列は、こうなります。 2 次元または 3 次元幾何学的変換を実行するには、まず変換に関する情報を格納する幾何学的変換オブジェクトを作成します。 次に たとえば、アフィン変換では各イメージに 3 つの同一線上にない点 (三角形) が必要ですが、射影変換では 4 つの点 (四角 |gto| ysz| qco| kyy| par| nxx| fya| jrh| ihg| zgr| rlt| kgq| gat| vws| ije| kyv| xrb| nib| ayo| mcy| hfv| wnt| dhs| skg| kfd| qgk| wwa| ovf| per| gxb| ogq| kcz| fzg| sln| civ| qrb| bog| wrj| buj| pyn| thk| lge| jaf| gxm| akf| vca| lyj| uok| szy| rwn|