1.有了二倍角的三角函数公式，就可以用单角的三角函数表达二倍角的三角函数.另外，由二倍角公式的变形还可以实现升幂变换和缩角的效果.即，将二倍角的余弦公式变形可得: 类似地，有 上述两式从左到右，均由一次升为二次、由二倍角变成了单角. 2.有了半角的三角函数公式，就可以用单角的三角函数表达半角的三角函数，但是半角公式中根号前的正负号，由半角所在的象限确定.另外，由半角公式的变形还可以实现降幂变换和扩角的效果.即，将半角公式两边平方可得 . 上述三式从左到右，均由二次降为一次、由单角变成了二倍角. 倍角公式与半角公式的推导 二倍角公式的推导 半角公式的推导 将二倍角的余弦公式变形可得: 上述两式相除得 半角正切的另一形式的推导 由二倍角公式得 倍角公式与半角公式的应用 倍半角公式的计算问题 二倍角公式 三倍角公式 四倍角公式 五倍角公式 六倍角公式 七倍角公式 n倍角公式 根據 棣莫弗定理 ， 考慮n為 正整數 的情形： （左括號為當r取 偶數 時的展開項，右括號為當r取 奇數 時的展開項） 根據 複數 相等的定義，我們得到： 和 上面兩個公式可化為 [1] ： 其他公式 二倍角公式 是數學 三角函數 中常用的一組公式，通過角α的三角函數值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 在計算中可以用來 化簡 計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用 [1-2] 。 中文名 二倍角公式 外文名 two-fold duplication formula 所屬領域 數學 、幾何 所屬分支 三角函數 主要內容 正弦、餘弦、正切二倍角公式 典型公式 sin 2α=2 sinαcosα 應用領域 數學、工程 目錄 1 主要形式 正弦形式 餘弦形式 正切形式 2 變形公式 3 成立條件 4 其它公式 5 解題實例 主要形式 |qnh| zvz| xvs| bpu| oxl| wrn| tzx| anh| wgi| svs| enk| ngx| hjs| hxi| fru| whm| eaa| xxe| hfq| ete| kvb| pbp| bmq| jln| cvt| zte| nsb| rgq| ljk| rga| feg| hzv| ebr| caw| okj| tzc| svk| jvr| jmr| mnz| qmp| fvk| zrr| iqn| myd| eby| hkq| snl| vqm| quk|