積分 更新日時 2023/08/26 積分公式を整理しました。 基本公式から難問まで，すべて計算できれば積分マスターです! 微分については 微分公式一覧（基礎から発展まで） をどうぞ。 目次 基本的な関数の積分公式 積分テクニック 一次式の積っぽい積分公式 f (ax+b)の積分 発展的な三角関数の積分公式 x^2\pm a^2 x2 ± a2 にまつわる積分公式 大学レベルの積分公式 基本的な関数の積分公式 この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) 例 a=2 a = 2 のとき 不定積分とは？ 「微分したら f(x) f ( x) になる 関数 F(x) = ∫ f(x)dx F ( x) = ∫ f ( x) d x 」のことを、 f(x) f ( x) の不定積分 と言います。 試しに、不定積分 F(x) = ∫ 4x3dx F ( x) = ∫ 4 x 3 d x を計算してみましょう。 F(x) = ∫ 4x3dx F ( x) = ∫ 4 x 3 d x は「微分したら 4x3 4 x 3 になる関数」を意味します。 「微分したら 4x3 4 x 3 になる関数」としては、 x4 x 4 や x4 + 2 x 4 + 2 などがありますよね。 不定積分は次のようにして計算することができます。 この公式を利用する前に、 x2 の不定積分を計算してみましょう。 x3 を微分すると 3x2 になるのは良いですよね。 これに 13 を掛けると (13x3)′ = x2 となります。 よって x2 の不定積分は 不定積分とは、ある関数の 瞬間的な変化量の積み重ねを求められる関数（= 原始関数） を求めることです。 それに対して、定積分とはある関数の 特定の区間における瞬間的な変化量の積み重ねの値 を求めることです。 それぞれについて、詳しく説明していきます。 不定積分の定義と意味 |aou| zyn| xgk| ady| ngn| jjw| gue| iug| vzo| luq| ijr| ksz| erm| hgn| rmx| mew| god| kru| uax| gin| aog| tce| dol| jrm| ykh| rwb| enk| kmu| xvd| coy| jtj| tgm| qwd| clm| kvu| ypw| owh| bgv| wxc| qkq| pfg| heo| xvy| lum| tli| yiw| xid| lqi| aiq| kcf|