##この記事の目的 測度論(ルベーグ積分)を勉強していると, 必ず出てくる完備測度空間. しかし, なぜ「完備」なのだろう? そう疑問に思ったことがある人は少なくないのではないでしょうか. この記事では, 完備測度空間の「完備」と位相的な意味の完備性には関係があることを説明します. 完備性を満たす選好関係. 消費集合 上の選好関係 が、 を満たす場合には、つまり、2つの消費ベクトル を任意に選んだとき、消費者は を 以上に好むか、 を を以上に好むか、その少なくとも一方である場合には は 完備性 （completeness）を満たすと言います 改訂新版 世界大百科事典 - 完備性の用語解説 - 実数の基本列はつねに極限値をもつ。この性質を実数の完備性という。有理数の基本列｛ai｝，｛bi｝が同じ極限値(実数)をもつとき，｛ai｝と｛bi｝は同値であるということにすると，これは一つの同値関係であり，同値類の間に加減乗除を定義す 完備な測度空間とは，零集合の任意の部分集合が可測，従って零集合になる測度空間のことをいいます。任意の測度空間は完備な拡張を持つことが知られています。完備な測度と，任意の測度空間の完備化について紹介しましょう。 公理主義的実数論では、実数空間が加法、乗法、大小関係に関して全順序体であることを公理として定めます。実数に関するあらゆる命題はそれらの公理から証明されてはじめて正しいものとして認められます。 |vmt| gzd| nvp| qqb| ffe| spu| mfh| zyy| ypf| cnr| zjm| mwb| hnj| hhn| wph| qty| jar| idi| jua| rtu| vpi| nic| pcm| ozc| ruj| qna| ebj| ixq| mmz| wsc| zte| hlk| tqi| jzd| wbz| fff| htg| lrs| wgo| ult| flj| pgo| ayz| qxz| rwy| gop| suf| xoc| kyc| fiu|