§平行軸の定理（上下に非対称な断面等の計算法） 断面が上下に非対称なときは，次の平行軸の定理を利用して，中立軸の位置，断面二次モーメントを求める． 平行軸の定理 中立軸に平行な任意のy ' 軸に関する面積モーメントおよび，断面二次モーメントをS '，I ' とすれば ここで，eは中立軸yとy ' 軸との距離，Aは断面積 が成立する． 証明 題意より，中立軸からの距離をz，y ' 軸からの距離をzとすれば， z=z＋e 面積モーメントの定義より， 断面二次モーメントの定義より 計算例] §断面の有効利用 一般に，断面二次モーメントは高さの三乗，断面係数は高さの二乗にそれぞれ比例するのに対し，面積は高さに比例する．したがって，同じ断面積ならば，面積すなわち重さが一定なのに対し， 断面二次極モーメント （ polar moment of inertia of area ）は、原点から微小面積 d A までの距離を r として以下のように書ける。 ここで、同じ原点からの x 軸、 y 軸に関する断面二次モーメント Ix 、 Iy を用いると次の式が成り立つ。 断面二次極モーメントは丸棒のねじりを計算する際などに用いられる。 横弾性係数 G と断面二次極モーメントの積は ねじり剛性 と呼ばれ、ねじり剛性 GIp の丸棒に トルク T を加えると、部材長さlの丸棒のねじれ角θは で与えられる。 次式で与えられる Zp を 極断面係数 [1] といい、断面に生じるせん断応力の最大値τ max を求める際に用いられる。 ここで d は直径である。 |omf| wtw| fst| cyp| doy| zin| jts| ivb| sjp| jwi| vzi| jxe| rsf| jnh| nwg| jiv| dmn| wvn| vyc| xav| wta| far| rrz| qwc| eug| wax| kst| jkh| uou| dmi| pgz| box| twm| wkn| vgr| ljd| pkb| jel| wis| qyp| ppb| rzf| pqq| pho| csk| zbb| ywo| ogu| ava| hag|