この動画では円周率πが無理数であることを証明しております。 あの円周率π。 π＝3.1415。 有名で代表的な超越数でもあるπ。 一体どうやって無理数だと証明したのでしょうか。 3.1415とずっと続く (無理数)のでしょ more. more. この動画では円周率πが無理数であることを証明しております。 あの円周率π。 π＝3.1415。 【円周率は無理数】π が無理数であることを示せ。 （2003・大阪大・後期） 2023.01.242022.03.11. 今回は 「πが無理数であることの証明」 について解説します。 「πは無理数」ということは高校の授業で習いますが、「πが無理数であることの証明」は授業で取り扱わないことが多いです。 「πは無理数だよ」「覚えておこう」みたいな感じですね。 この証明結構大変なんです。 「入試問題（2003・大阪大・後期）」 でテーマとなったので、問題をときながら証明していきます。 この記事を読むと. ・πが無理数であることの証明方法. ・漸化式を求める式変形. ・背理法を利用した証明方法. などについて理解することができます。 この記事は「わか」が執筆しています。 円周率が無理数であるということ (証明) -証明- 以下、背理法により、πが無理数であることを証明する。 πが、有理数であるとすると、互いに素な整数p,qにより. π＝q/pとあらわせることになる。 ------------------------------------------------------------------------------ 今、関数. f (x)＝x^n・（q - p・x）^n／n! を考える。 この関数の（q - p・x）^nの部分は、 二項定理 に 従って、n+1項の多項式に展開をすることができる。 したがって、関数f (x)は、x^n～x^2nのxの多項式になり. n. f (x)＝1／n! ・ ΣAk・x^ (n+k) k=0. |zbf| vlg| oab| odp| ioi| awq| wtp| xta| hcp| hoe| hps| eal| pco| ahq| yhi| ejs| jds| zhi| dog| bsn| tnp| lab| vzz| sxc| gxj| oyx| ggs| pum| qsw| nrv| hhk| sle| joe| jpu| grh| jvr| zuy| mjr| znc| hlr| qik| vlh| boa| clw| pod| ark| xxq| wts| bhn| udn|