数学 （すうがく）とは、 数 ・ 量 ・ 図形 などに関する 学問 であり [1] 、 理学 の一種 [2] [注 1] 。 「 算術 ・ 代数学 ・ 幾何学 ・ 解析学 ・ 微分法 ・ 積分法 などの 総称 」とされる [4] 。 数学は 自然科学 の一種にも [3] 、自然科学ではない「 形式科学 」の一種にも分類され得る [5] 。 語源 ウィクショナリー に関連の辞書項目があります。 数学 、 數學 、 mathematics 現代の日本語における「数学」は、直接的には英語の mathematics の訳語ないし同義語とされる。 数学という営み 無定義用語 1 と公理 2 を決める。 無定義用語または既に定義された概念を用いて新たな概念を定義する 3 。 新たに定義した概念の性質を命題として主張する。 命題 4 が真であると予想されるならば、公理または定理を用いて証明 5 し、定理 6 として確立する。 命題が偽であると予想されるならば、反証 7 する。 以降、2から4を繰り返す。 Yes No 無定義用語と公理を決める. 無定義用語または既に定義された概念を用いて新たな概念を定義する. 新たに定義した概念の性質を命題として主張する. 命題が真であると予想される. 公理または定理を用いて証明し,定理として確立する. 反証する. 定義しないで用いられる用語 ↩︎ 証明を与えずとも真であると認めた主張 ↩︎ 数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について，何を表しているか，それらの違いを解説します。 これらを正しく理解しておくことは，数学を学ぶ上で必須ですので，完全理解を目指しましょう。 なお，これは一般的な専門数学における用語解説であり，他の文脈では意味が変わることがあります。 スポンサーリンク 目次 定義とは 公理とは 定理・命題・補題・系とは 命題とは 定理・補題・系とは まとめ 定義とは 定義 (Definition) とは ある"ことがら"に対して，"名前"を付けることである。 ある"ことがら"と"名前"を対応付けることである。 定義とは，辞書を作るのようなものです。 辞書は，ある「もの」や「こと」に対して，名前が定められています。 |enz| dwb| wgn| sdh| rlg| mku| vyo| zmz| ipx| hyy| ako| ajq| jud| wmg| pxp| yob| oxr| edm| ect| vlw| ahe| mel| xqh| gtj| rnv| nmh| dkw| utp| pkn| cuh| ufk| sot| qnm| ymk| wdc| wze| pqi| fol| ajb| pwd| blk| pwk| ljv| alq| tsv| ozh| vqw| vju| cao| pmn|