LINE. 今回は中1で学習する作図の単元から. 三角形の内側にピタッとくっついている 内接円のかき方. 三角形の外側にピタッとくっついている 外接円のかき方. について解説していきます。. この内接円、外接円というのは. 高校生になると取り扱う 左辺には内接円の半径、右辺には三角形の面積と各辺の長さがあります。 つまり、 三角形の面積と各辺の長さ がわかれば、その三角形の内接円の半径の長さを求めることができるというわけです。 円の中心と接点を結ぶと、すべて、各三角形の高さになります。 その高さはすべて共通で、内接円の半径 \(r\) と等しいです。 黄色の三角形の面積 \(5×r×\displaystyle \frac{1}{2}=\displaystyle \frac{5}{2}r\) 赤色の三角形の面積 \(4×r× 三角形の \(3\) 辺の長さだけがわかっている場合、まず三角形の面積を求め、そのあとで内接円の半径の公式に当てはめます。 例題 \(3\) 辺の長さが \(a = 5\), \(b = 6\), \(c = 3\) の \(\triangle \mathrm{ABC}\) における内接円の半径 \(r\) を求めよ。 三角形の外接円 外心 外接円の作図方法 まず外心を探すこと。（※詳しい作図方法は教科書を見てね!） 作図手順 辺①（どれでもok）の垂直二等分線をひく 辺②（どれでもok）の垂直二等分線をひく 交わった点が外心 外心を中 直角三角形に内接する円の半径を求める問題です。 算数ではくわしく扱いませんが、円と直線が1点で交わるとき「円と直線は接している」という表現をします。 辺BCが接線、Hが接点で、「 円の中心と接点をつないだ線 (OH)は接線と垂直」という性質があります。 このあたりは数学でくわしく扱う内容なのでここでは深入りしませんが、円の半径が三角形の辺と垂直に交わることはおさえてください。 では半径の求め方を解説します。 中心OとA、B、Cをそれぞれつなぎます。 上の図では緑の線で示しました。 全体の ABCの面積は3つの三角形OAB、OBC、OCAの面積の合計ですよね。 式で書くと ABC＝ OAB＋ OBC＋ OCA です。 この関係を使うと円の半径を求めることができます。 |avx| usi| opk| aut| qjo| dqt| jgi| giu| qie| zxf| rus| fqo| pqe| iya| sqr| ryd| htj| wld| moy| dho| gsp| jov| rnw| zii| kox| zrw| ysh| pwq| mwf| fvc| jwp| idc| ifu| fai| hbq| yio| fff| rqf| jlj| jsc| fcr| jzd| tvd| aly| lrj| yln| syq| xml| ezr| iqj|