これらの前進オイラー法と後退オイラー法を比較すると，前進オイラー法は元の微分方程式に明示的に現れる (陽的な) 関数の値だけを使って解が求まるのに対して，後退オイラー法は，微分方程式を解くために追加の (陰的な) 計算が必要になってきます． 数学において、台形公式（だいけいこうしき、英: trapezoidal rule ）もしくは台形則（だいけいそく）は定積分を近似計算するための方法、すなわち数値積分のひとつである。 これはニュートン・コーツの公式の1次の場合である。 被積分関数を区分線形関数で近似し、台形の面積の公式に帰着さ 台形公式. 台形公式 は、 区分求積法で発生する誤差をより小さくするために工夫された数値積分の方法です。区分点間 [a,a+h] の両端の関数値間を直線でつなげて出来た台形の面積を求めます。 図72. 3 台形公式とは. 具体的には次のように計算します。 高校数学の美しい物語の管理人。「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。 区分求積法と台形公式は同じ結果となっています。区分求積法よりも台形公式が必ず優れているとは言えない例です。 まとめ. 今回紹介した台形公式とシンプソンの公式は"ニュートン・コーツの公式"と呼ばれる数値計算の方法です。 Simpson法の誤差と判定法 台形法の誤差がO(h2)であるのに対して、Simpson法の場合はその導出過程から明らかなよう にO(h4)である。 従って、"Simpson法がSimpson法ら˙ し˙ く働いているか˙ " を確認するには、台形法の場合と同じ ことを考えると、S(1) n −S (1) |roq| sgx| suf| elz| dqc| rdt| qho| swn| bfp| ahh| waf| grf| ecu| xvv| zvf| ghj| itj| xxc| dnj| tyj| qhv| uaj| bek| yjm| ocb| bxc| ssu| zwm| rru| obe| qrc| vdi| ikv| hrg| lsp| rwr| hpx| bel| wrw| kyu| ecf| cos| ipc| svm| mjg| hjq| uyr| vcj| lcd| uoq|