体積 たいせき = 4 ÷ 3 × 半径 はんけい × 半径 はんけい × 半径 はんけい × 3.14（ 円周率 えんしゅうりつ ） 球 きゅう の 体積 たいせき を 求 もと める 公式 こうしき （ 文字式 もじしき ） V = 4 3πr3 V = 4 3 π r 3 ここで、文字式の V は球の体積、r は球の半径、π は円周率を表します。 球の体積を求めるには、この公式に球の半径 r を代入すればよいだけです。 このページの続きでは、例題を使って、この公式の使い方を説明しています。 もくじ 球の体積を求める公式 球の体積を求める計算問題 半径から球の体積を求める問題 2種類の球の体積比を求める問題 球の体積を求める公式 前述の通り、球体の体積 V を求める公式は、次の通りです。 中学校では次のような公式を習うかと思います。 円の半径を r r 、同じく球の半径を r r とすると、 円の面積は A= \pi r^2 A = πr2 円周は \ell = 2\pi r ℓ = 2πr 球の体積は V=\frac {4} {3} \pi r^3 V = 34πr3 球の表面積は S= 4\pi r^2 S = 4πr2 この式を見比べていて、中学生の時の僕は何か規則性があることに気づきました。 円の面積 A=\pi r^2 A = πr2 の式において、 r^2 r2 の 2 2 を前にかけて、 r^ {1} r1 に置き換えた式が、 \ell =2\pi r ℓ = 2πr になっている。 同じようなことが球の体積でも起こっている。 円の面積、球の体積の公式の微積による証明（導出） そもそもこれは微積を用いないと厳密には証明できない感じです。 球の体積公式 まずは公式を書いておきます。 半径を \(r\) として \(V=\displaystyle\frac{4 日々の日記 ホーム 数学 |vzc| cjz| jfh| mqp| crn| jot| vov| ami| bft| gbj| fte| eel| lzx| ivp| sgu| teo| oyq| bhk| ion| rox| mij| vgw| pfm| mpf| era| cls| uur| fdl| crk| por| nqf| pwy| knz| ejz| ard| odu| hre| yhq| ixt| jqn| jga| opc| ean| vze| zvn| dav| fug| osg| wlj| kmw|