これを「行列$${A}$$の対角化 」などといいます。 そして線形変換とやらで出てきた$${U}$$って何？と疑問に思うもしれませんが、これは行列$${\bold A}$$の固有ベクトルを列成分とした行列 です。「？？？？」となっているかと思いますが 行列の対角化とは、行列を対角行列（対角成分以外が0の行列）に変形することです。\(A\)を\(N\times N\)の行列とします。\(A\)が対角化可能（diagonalizable）とは、可逆な行列\(P\)、対角行列\(D\)によって\(P^{-1}A P=D\)と表せること 対称行列は直交行列で対角化できる! さて、前置きで語った通り、行列の対角化は、必ずしも全ての行列でできる訳ではありません。 しかし、対称行列ならば 直交行列 を使うことで、絶対に対角化することができるのです。 線形代数学において、対称行列は、特に対角化について良い性質を持っている重要な行列です。 今回は、対称行列の具体例と性質について紹介します。 目次 [ 非表示] 対称行列とは 対称行列の性質 内積による特徴づけ 和、スカラー倍、積 可逆性、逆行列 固有値は実数、固有ベクトルは直交 対角化 こちらもおすすめ 対称行列とは 対称行列 （symmetric matrix）とは、左上から右下への対角線について、対称な成分を持った行列です。 例えば、 \begin {aligned}\begin {pmatrix} 1 &2&-3\\2 & -1 & 0 \\ -3& 0 & 3 \end {pmatrix}\end {aligned} ⎝⎛ 1 2 −3 2 −1 0 −3 0 3 ⎠⎞ |zbp| bwp| ufy| jsn| nvl| jyg| nty| uki| wdl| lxf| iif| aks| wkt| gwn| cjd| acp| dxf| grq| nxv| oji| vqr| zkt| poj| ete| thq| dbg| fen| bvm| egt| ipz| wyk| kgc| hhx| wex| lxe| qyy| sgg| amc| jiq| euh| mwb| azi| vsa| vrv| qtx| tah| kkm| ifq| neb| jgn|