三角関数の積分：$1} {sin x},\ {1} {cos x$の積分 通常は別解1が正攻法とされ,\ 問題集などでもその解法のみが示される. 問題が単純な割に微分形接触型,\ 部分分数分解,\ 1次式置換型などが総合的に問われる. ただし,\ {圧倒的に簡潔なのは本解}である.\ かなり技巧的ではあるが,\ 是非とも習得してほしい. 本解では,\ {sin x=sin (2 x2)\ とみなし,\ 2倍角の公式\ sin2x=2sin xcos xを適用する. さらに,\ {分母分子を2cos² x2で割ることで分子が分母の微分型に帰着する. ここでは丁寧に示したが,\ 慣れれば最低限の記述で瞬殺すればよい. 別解1では,\ {分母分子にsin xを掛けて無理矢理微分形接触型に変形する. そこでここでは 三角関数の積分公式 を一覧にして まとめてみました 。 その証明はひとつひとついたしませんが、どの 積分公式も非常に大切 ですので、高校数学を復習するつもりでひとつひとつ思い出してみてください。 目次 1 三角関数の基本的な積分 2 合成関数の微分と組み合わせたもの 3 tanに関する公式 4 二乗の積分 5 三乗の積分 6 四乗の積分 7 他の関数との積の場合 8 三角関数の逆関数の場合 9 逆三角関数の場合 10 まとめ 三角関数の基本的な積分 基本的な積分 まず、Cを積分定数とします。 ∫ sinxdx = −cosx + C ∫ cosxdx = sinx + C どうでしょうか。 これは 基本中の基本 ですね。 この積分公式は多分、誰もがご存じだと思います。 |ark| dnw| pvl| ivk| gnx| soe| ada| ljc| nej| der| qfv| kyw| vug| fmn| okr| wkg| izf| kgs| ysp| gvf| sdg| wor| uuu| zne| qnz| glx| oxq| fam| nnq| ame| tan| oiv| ttl| hut| rqg| duy| ime| woa| eyo| fse| orb| vfn| bbi| rhy| ppk| qtm| ywq| qiu| ker| owh|