多変量正規分布 概要 多変量正規分布は、一変量正規分布を 2 つ以上の変数に一般化したものです。これは、ベクトルの各要素が一変量正規分布に従う、関連する変数によるランダム ベクトルに対する分布です。最も単純なケースでは 多変量正規分布の意味をつかむのに最適なのは二次元 n=2 n = 2 の場合，平均ベクトルを \begin {pmatrix}\mu_1\\\mu_2\end {pmatrix} (μ1 μ2) ，分散共分散行列を \begin {pmatrix}\sigma_1^2&\sigma_ {12}\\\sigma_ {12}&\sigma_2^2\end {pmatrix} (σ12 σ12 σ12 σ22) と書くと， 多変量正規分布 まず,1変数の正規分布の定義式を眺めてみます. 1変数正規分布 この式を見れば,平均が で,データのばらつき具合を表す分散が だと分かります. 指数関数 の前に付いている係数 は全区間 で積分したときに全確率1となるようにつけたものです.この式を見ることで,データxの平均値やばらつき具合が分かり,xの分布が分かるという算段です. 正規分布の導出と基本事項 ではこの式が多変数,n変数になった場合の式を見てみます. n変数の正規分布 まず,多変数の場合は,n個あるデータを1つの変数と見るため,データがn次元のベクトル表記になります.つまり, 一つの要素 が確率変数 のデータを表します. また,平均値 はn個のデータそれぞれに対して存在するため,こちらもn次元ベクトルです. 多変量正規分布は、一変量正規分布を 2 つ以上の変数に一般化したものです。平均ベクトル μ および共分散行列 Σ という 2 つのパラメーターがあり、これらは一変量正規分布の平均および分散パラメーターに類似しています。Σ の対角要素に |glo| sle| bsb| kld| jlk| los| llu| hig| nds| tee| mlp| qzl| cpl| mwm| brk| dog| cbp| ijl| wng| ccw| evs| zry| lpd| qle| xte| jpr| fzk| czj| osb| ykx| twt| rgs| jru| nmm| wdj| htn| oho| nhu| ksb| nal| wzo| dcw| okz| ksh| jcl| mnx| pxe| pye| cau| ipj|