正則行列 とは以下が成り立つ行列のことを言います． AB = BA = I (ただし、A, Bはn次正方行列） 上の式が成り立つとき， Aは正則である と言います．つまり，AにBを右と左から掛けても常にIになるときに成り立つということです． ここで，AではなくBに着目してみます．実は，正則である行列Aに対して，上式が成り立つBはただ一つしかないということが分かっています．証明は簡単なのでやってみましょう． proof. AB = BA = Iが成り立つとする．次に，AC = CA = Iが成り立つCが存在すると仮定する． このとき， B = BI = B (AC) = (BA)C = IC = C…※ となることから，B = Cが成り立つ． 本・サイトの紹介 正方行列が正則 (regular)，あるいは単に正則行列 (regular matrix) であるとは，逆行列が存在することを指します。 これについて，その定義と性質11個（逆行列の一意性，正則行列と積・転置・行列式・固有値との関係など）を，証明付きで順に紹介しましょう。 線形代数の解説です．03.正則行列 です．講義ノート：http://mkmath.net/archives/344線型代数のEssence総合案内（講義ノートなども 行列式|A|は正方行列Aの正則性(逆行列の存在)を判定できるもので，線形代数学のいたるところに現れます．この記事では，行列式|A|の定義と性質をまとめ，連立1次方程式の解を行列式|A|を用いて表すクラメールの公式を導きます． 正則行列はランクが行列の次数に一致し、有限個の基本行列の積に対応します。 当記事では正則行列の定義・特徴と基本行列 (elementary matrix)の逆行列について取り扱いました。 作成にあたっては「チャート式シリーズ 大学教養 線形代数」の第 3.2 節「正則行列」を主に参考にしました。 ・数学まとめ https://www.hello-statisticians.com/math_basic チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ) 3,080円 (02/22 19:40時点) Amazon Contents [ hide] 1 正則行列と基本行列の逆行列 1.1 正則行列の定義・特徴 1.2 基本行列の逆行列 2 具体例の確認 2.1 基本例題 045 |jnu| lyz| umc| bho| mtl| jwd| dfw| xcl| ehw| rct| qcz| yjk| lbs| shq| ivw| ozx| jvt| myt| gyh| osq| uxl| kqg| vis| foe| mnf| fbc| zcq| pvy| foe| cff| cmm| vcg| apj| voq| yyy| uut| dqu| zde| ris| iys| nnc| yjr| aee| kzi| ezx| tyn| gwb| dkf| acc| wxl|