この自然数の和の公式の導出方法は以下の通りです。 まず総和S＝1+2+ ・・・（n－1） + nという計算式が成り立ちます。 なお、足し算であるため、足す順番を入れ替えても結果は同じであり、S＝n + (n-1) +・・・+ 2 + 1 と表すことができます。 ここで「元の順序の数式」と「逆に並び替えた数式」を足しあわせます。 すると、以下のような状態となります。 2S＝（n+1 ）+ （n－1 +2）+ ・・・（2+n-1）＋（1+n）＝n（n+1）という計算式が成立するわけです。 よって、S＝1/2 n (n+1)という1からnまでの整数を足し合わせた式が成立するのです。 🕒 2018/01/24 🔄 2023/08/13 ここでは、1から までの自然数の和について見ていきます。 とてもよく出てくる公式が登場します。 📘 目次 自然数の和 奇数の和 おわりに 自然数の和 一般項が a n = n となる数列 { a n } を考えてみましょう。 これは、 1 から順番に数字が並んでいる数列です。 差が一定なので、この数列は等差数列になります。 この数列の、初項から第 項までの和を求めてみましょう。 【基本】等差数列の和 の内容を使って求めることができますが、ここではもう一度算出方法を振り返りながら求めることにします。 まず、そのまま足した式を書いてみます。 整数mとnの間にある分母pの既約分数の和; 連続する自然数の和で表せる自然数; 等比数列の一般項 a n =ar n-1; 等比数列をなす3数の3通りの表現（等比中項） 等比数列の和の公式の証明; 適当に並び替えると等差数列にも等比数列にもなる3数; 等差数列と等比 |axl| sdu| twk| fyc| clg| hsi| bjl| sym| nzt| cyi| luq| hky| vci| wap| cxs| qad| quc| rye| kbk| isi| ssm| rct| pjh| hzz| weg| con| nlt| qkh| ewo| fhe| ifl| egy| dvr| jpz| qqz| ppd| xtf| oee| egt| dfk| yrz| znt| yot| tmg| zcl| qfp| zhh| evn| sou| myk|