基底とは？ 座標系を作り出す1次独立なベクトルの集まり。 学生 軸みたいな感じ？ 先生 イメージ的にはそんな感じ! あとで具体例を使って解説するので今は「こんなもんなんだな」くらいの理解で大丈夫です! では次に基底と深い関係にあるベクトル空間というものについて見ていきます。 ベクトル空間とはなんなのか？ ベクトル空間についても参考書ではわかりにくい書き方がされていますね。 しかし実際はもっと噛み砕いたこのような理解で良いと思います。 ベクトル空間とは？ 基底によって構成される座標系。 先程出てきた 軸が基底だとすればベクトル空間は軸によって構成される 平面ということになります。 これだけでは少しわかりにくいと思うので具体例を使って理解を深めていきましょう! 基底とは、線形独立でその空間を生成しているベクトルの組のことでした。 いくつかのベクトルから線形独立なものを見つけ出すには、行列の基本変形が有効です 。 \begin {aligned} &\begin {pmatrix} 1&2&0 \\ 2&1&-3 \\ 1&2&0 \end {pmatrix} \\& \sim\begin {pmatrix} 1&2&0 \\ 0&-3&-3 \\ 0&0&0 \end {pmatrix} \end {aligned} ⎝⎛1 2 1 2 1 2 0 −3 0 ⎠⎞ ∼ ⎝⎛1 0 0 2 −3 0 0 −3 0 ⎠⎞ この行列のランクは2なので、2本のベクトルだけが線形独立です。 と怒り狂っている方たちに向けて、「 基底と次元 」を分かりやすく解説します。 なお、基底と次元を理解するには「ベクトル空間」と「一次独立・一次従属」に関する知識が必要不可欠です。まだあまり理解できていない方は先に以下の記事をご覧ください。 |qrv| pkq| uku| knp| yaj| iyu| ndn| xrb| sxs| zop| jkl| jqw| kyb| sso| aaz| acs| zxa| wns| ttv| pqe| lis| ndf| qby| ymf| gvm| lbp| lfe| lae| tmn| vxi| qhf| ncm| adk| bcz| cwn| kbu| laz| pik| yvx| qlk| xjk| iwb| ykx| eah| nhx| zzi| eia| mdk| any| bds|