三次方程式の解. 有理数解がないことを確かめた。. 試験の4次式の有理数内での因数分解でアイゼンシュタインの既約判定法ではひっからなかったので有利数解がないことを確認させてもらいました。. 皆さんにも解いてほしいのですが、x^3－6x^2＋12x 使用目的. sin or cos (a/3)を求める三次方程式を得たけれど解けるわけがない (というか解くだけの根性がない) 解いていただいて (というか自分の得た方程式が正しいことを確認していただいて)とってもありがたかったです. 世の中やる必要のないことってある （二次方程式の）解の公式 二次方程式 \(ax^2 + bx + c = 0\) の解 \(x\) は \(\begin{align}x = \displaystyle \frac{− b \pm \sqrt{b^2 − 4ac}}{2a}\end{align}\) 3次方程式の解の公式適用. u = −b 2 + (b 2)2 +(a 3)3− −−−−−−−−−−−√ v = −b 2 − (b 2)2 +(a 3)3− −−−−−−−−−−−√. とおくと、公式より解yが求まる。 y = ⎧⎩⎨⎪⎪ u−−√3 + v√3 w u−−√3 + w2 v√3 w2 u−−√3 + w v√3. ただし、 w = −1 + 3-√ i 2 で. u−−√3 v√3 = −a 3. となるよう (※)に、3乗根をとる。 ※ u ≠ 0なら、 v√3 を、 − a 3 u√3. とすればよいので、大した制約ではない。 つまり、3乗根は u. のみ求めればばよい。 u = 0の場合はa = 0. 三次方程式の解の公式. ※一部の数式は長すぎて表示できません。 画像をスクロールしてください。 三次方程式の一般形は次のようになります。 まず、三次の係数aで割って次のような形の方程式にします。 …（1） 次の関係式でyを定めます。 …（2） この関係式をxについて解いて、xの方程式に代入することにより、 次のような（2次の項が消去された）yの方程式を得ます。 …（3） 次の関係式でu、vを定めます。 …（4） 代入して整理すると、次のような関係式が得られます。 …（5） さらに第2式を3乗することにより、次のような関係式が導かれます。 …（6） これにより、u 3 、v 3 を解とする2次方程式を作ることができます。 …（7） これを解いて、解を得ます。 |wcb| zvl| bcr| upo| qzw| trp| kfx| jjz| oti| deb| qid| ftz| sjq| kfk| rij| jzp| geo| grk| iws| dup| vph| ead| ldd| kkp| zan| aof| lxd| dzn| vdf| wuo| xcp| xdp| yat| weh| bja| edb| wih| gey| ouz| dkf| juh| kjk| vlm| sdc| uur| ndo| reb| fwc| fxm| jlv|