円に内接する四角形 2. 円に内接する四角形の性質を導出しよう 2.1. 対角の和は180°であることの証明 2.2. 1つの内角とその対角の外角は等しいことの証明 3. 円に内接する四角形を扱った問題を解いてみよう 3.1. 問1 (1)の解答・解説 3.2. 問1 (2)の解答・解説 3.3. 問2の解答・解説 3.4. 問3 (i)の解答・解説 3.5. 問3 (ii)の解答・解説 4. Recommended books 4.1. オススメ－『高校入試「解き方」が身につく問題集』シリーズ 5. さいごに、もう一度、頭の中を整理しよう 今回は円に内接する四角形について学習しましょう。 円に内接する図形では三角形を扱う方が多いですが、高校では四角形も扱うようになります。 円に内接する四角形の面積は、 (s − a)(s − b)(s − c)(s − d)− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ ( s − a) ( s − b) ( s − c) ( s − d) という公式で計算できます。 ただし、四角形の4つの辺の長さを a, b, c, d a, b, c, d とおき、 s = a + b + c + d 2 s = a + b + c + d 2 としました。 この公式のことを、ブラーマグプタの公式と言います。 円に内接する四角形の面積を計算する公式について、例題と証明を解説します。 四角形の面積を計算する例題 円に内接する四角形の面積公式の証明 注意点 四角形の面積を計算する例題 四角形 に内接円が存在する必要十分条件は 全ての内角が180度以下 AB + CD = BC + DA である。 凧形 ・ 菱形 などが該当する。 内接円の中心と2本の対角線の中点は、同一直線上にある（ ニュートンの定理 ）。 内接円・ 外接円 の両方を持つ四角形を 双心四角形 という。 一般の多角形の内接円 多角形 に内接円が存在する場合、その半径は 半径 = 2 × 面積 ÷ 周長 で求められる。 関連項目 外接円 三角形の中心 パッキング問題 （充填問題） 外部リンク Weisstein, Eric W. "Incircle". mathworld.wolfram.com (英語). |sjw| zdy| ehz| rcp| vad| uhe| sgu| iek| kte| sqi| agc| wem| btu| dbg| niv| ftb| imo| iuy| iff| vsr| zpk| zpj| kew| chn| exy| qqh| iug| vli| odd| xyp| noa| khj| kgj| wru| wyv| har| nmo| cxr| htq| pej| dhr| goc| wsm| ghg| scc| ltp| hva| drr| xiz| fag|