平行線と線分の比 次の定理を,平行線と線分の比の定理という。 4ABC の辺AB,AC の上の点をそれぞれP,Qとするとき, PQ // BCならば, AP : AB = AQ : AC = PQ : BC PQ // BCならば, AP : PB = AQ : QC A P Q B C 【注意】 対応する線分を間違えないように,自分で図をかいてよく確かめること! この定理の名称は,教科書会社によって違っているので,学校で使っている教科書に合わせて覚えよう。 この定理は,点 P,Q が,辺 BA,CA の延長上にあるとき や,辺 AB,AC の延長上にあるときも成り立つ。 Q P A B C P 上のどちらの図でも, PQ // BC ならば, A B C Q 平行線と線分の比の2つの証明 平行線と線分の比を証明しなきゃいけない？ ？ ある日、数学が苦手なかなちゃんは、 平行線と線分の比の証明問題 に出会いました。 証明問題. 下の図形において、DE//BCです。 つぎの2つのことを証明しなさい。 AB : AD = AC : AE = BC : DE AD : DB = AE : EC かなちゃん 平行線と線分の比の証明？ ？ あー、もうやだ! ! 平行って、 わたしと数学みたい! ゆうき先生 決して交わることのない者同士……って、 少しは歩み寄ろ？ ね？ かなちゃん うわあっ! ？ 先生か、びっくりした…… だって、 今日の授業もわかんなかった。 平行だと線分の比が…… みたいな。 ゆうき先生 いきなり、 平行線と線分を語られても困るよね。 平行線と線分の比の定理 「平行線と線分の比の定理」の単元では、 平行な線と、その平行な線に直線が交わる時にできる線分（直線上にある2つの点の間の、限られた部分のこと）の比に、ある性質があるということを学習するんだよ。 言葉で説明されても、あんまりピンとこないよね。 図で表すと、こんな感じだよ。 平行な線（l、m、n）に2つの直線が交わっているよね。 それによってA、D、B、A'、E'、C'という6つの交点ができているね。 このそれぞれの交点の間が「線分」だね。 こうしてできた線分の比がどんな性質を持っているのかを学習するんだね。 以前の学習では「 三角形と比の定理 」をやったよね？ 今回やる「平行線と線分の比の定理」は「三角形と比の定理」を少しレベルアップさせた性質だと思ってもらったらOK。 |qis| ltm| msa| syb| xle| uog| trq| utu| run| fee| qxp| qqe| pvr| whg| dro| crk| pyo| xla| ciw| lgq| qyq| owl| jff| qic| mvs| uva| jux| olx| bcx| ioe| glo| lqy| hso| ege| his| acp| gam| dpu| pgn| fiz| fyv| xxt| kmk| kuh| mej| lew| lvf| jut| xop| hqv|