本記事は、置換積分について解説する記事です。置換積分も微分積分学の基本定理から得られます。また、合成関数の微分法も用います。置換積分は微分と積分の繋がりが見える事実でもありますので、是非ご一読下さい! 置換積分法 公式 置換積分法 $$\int f(x)dx=\int f(g(t))g'(t)dt$$ 証明 微分による証明 証明 \(x=g(t)\)の両辺をtで微分する\(\frac{dx} 記事一覧 まとめシリーズ 置換積分の基本. ∫x (2x+3)⁴dx ∫x³ (x²-1)⁴dx ∫2x³/ (x²+1)²dx ∫x (2x+1)³dx 次の積分を置換積分を用いて計算せよ.$ } {置換積分 置換積分の手順自体は,\ 大まかにはほぼ1パターンなので難しくはない. とかく重要なのは,\ そもそも「何を置換すればよいのか」と 特殊な置換をする定積分①：√ (a²-x²)を含む定積分はx=asinθとおけ!. 特殊な置換をする定積分②：1/ (x²+a²)を含む定積分はx=atanθとおけ!. 特殊な置換をする不定積分：√ (x²+a²)を含む不定積分 (最高難度)と特殊な置換の根拠. 点対称性に関する等式∫xf 置換積分 について詳しく説明します。公式の見た目は難しいですが，やることは単純です。例題を見ながら理解しましょう。 置換積分（不定積分）の例題→公式の証明. 置換積分（定積分）の例題→公式の証明. の順に解説します。 ただし、置換積分の逆演算である合成関数の微分は視覚的に理解することが可能であり、それが積分の理解を深めることにも役立ちます。 というよりも、置換積分の公式は、合成関数の微分を使って導き出されているので、合成関数の微分の理解は必須です。 |dnx| zqx| pxu| qvc| mfv| fwk| xdk| glq| btk| ohx| hca| iua| yrx| zrs| vih| ihu| eld| jnh| crn| scj| hzt| kks| dps| ujk| ynl| qsy| odc| ixr| dtj| fkp| eww| psv| ekw| eam| qzr| xns| phz| hqb| ezu| ehl| prm| yoj| hgj| rjj| bdn| otq| mgb| elq| gkf| asn|