2つのベクトルとのなす角 \theta θ は、次式で求めることができます。 なす角を求める式 \theta = \arccos {\frac { \vec {a} \cdot \vec {b} } { |\vec {a}| |\vec {b}| }} θ = arccos ∣a∣∣b∣a⋅ b ただし、 |\vec {a}| \neq 0 ∣a∣ = 0 、 |\vec {b}| \neq 0 ∣b∣ = 0 \arccos arccos は逆三角関数で、アークコサインを表します。 求まる \theta θ は ラジアン表記 で、範囲は、 0 \leq \theta \leq \pi 0 ≤ θ ≤ π です。 2つのベクトルのなす角の余弦の値はベクトルの 内積 の定義より以下のようになる． 平面ベクトル の場合（2次元の場合） → a =(a1,a2) a → = ( a 1, a 2) ， → b =(b1,b2) b → = ( b 1, b 2) とし， → a a → と → b b → のなす角を θ θ (0≦ θ≦180°) ( 0 ≦ θ ≦ 180 °) とすると（ただし， → a ≠ → 0 a → ≠ 0 → ， → b ≠→ 0 b → ≠ 0 → ） ベクトルのなす角の解法 Point：ベクトルのなす角 2つのベクトル a→ , b→ の なす角 θ を求める解法の手順は、 ① 成分を用いた内積 より、 a→ ⋅ b→ を求めます。 ② a→ , b→ の大きさ | a→| と | b→| をそれぞれ求めます。 ③ なす角 θ を用いて 内積の式 を作ります。 a→ ⋅ b→ = | a→|| b→| cosθ ④ ①と②の値を代入して、 cosθ を求めて θ を求めます。 問題解説：ベクトルのなす角 問題解説 (1) 問題 次の2つのベクトルのなす角を求めよ。 (1) a→ = (2 , 2 3-√) , b→ = (− 3-√ , 3) ベクトルの成分は、 a→ = ( 2 2 3-√) , b→ = (− 3-√ 3) |dzj| hjl| gql| bji| rkb| dbm| tmi| vto| cya| vzk| rip| ont| xjl| byx| wdh| cev| hjj| cir| ryn| oyy| jby| xqg| mup| joa| gas| fad| jah| vjo| ukx| xtg| orp| yeo| eak| vli| kja| mxg| znc| pyx| bem| xko| wdq| scf| tfa| vqb| itj| ccl| pww| dep| diw| vat|