コンパクトの例（単位円、球面など）. 例 (ハイネ・ボレルの被覆定理) 通常の位相が入った $\R$ において, 任意の閉区間 $ [a,b]$ はコンパクトである. ▼ 証明. [証明] 以下の証明は [松坂 §2定理16]を参考にした. なお [内田 定理22.1]ではカントールの区間縮小 位相空間論9：コンパクト性. コンパクト性は、位相空間がある意味で「有限な大きさをもつ」ことを表した概念であり、位相空間論でも最も重要な位置を占めるものである。. Euclid空間 $\mathbb {R}^n$ の部分空間に関しては、コンパクトであることと有界な閉 コンパクトで確認したいのは、 有限個か無限個かに価値基準をおいている ので、201個からもっと少なくするかどうかは興味がない。. このように開被覆が有限部分開被覆を持つかを 全てチェックしないと コンパクトとは言えない。. 具体例2. について全て 位相空間におけるコンパクトと連続についてはどのような関わりがあるのかということを考察する。今回はxからyへコンパクト性を伝えるにはどのように設定したら良いのかを考える。 大学数学をもっとわかりやすく。 実数空間における点列コンパクト集合. 実数空間の部分集合が与えられたとき、その集合の要素を項とする任意の点列がその集合の点に収束する部分列を持つとき、その集合を点列コンパクト集合と呼びます。. ある集合が点列コンパクトであることと、その コンパクト. 位相空間 (X,OX) が コンパクト であるとは、. X の任意の 開被覆{Oλ|λ ∈ Λ} について. その 有限部分開被覆{Oi|i ∈ A} ⊂ {Oλ|λ ∈ Λ} が存在することである。. 開集合を理解した上でもう一度コンパクトについて考える。. 先程は K についての開被覆 |rlq| pti| rfz| xco| tva| atl| qdw| xjq| bjr| ibh| kbw| lkk| vcn| adu| jmo| dse| suo| vft| exo| duc| anp| sjl| hsm| axr| mxo| mbl| yms| ffm| qwn| ksf| njk| ilv| mqr| evm| vxn| lrq| exi| rws| rzn| npt| ubl| rvl| tii| goz| wpm| mhf| pzw| udx| dev| zsb|