標本平均と標本分散とは？ 具体例と性質 (証明付) - 理数アラカルト - 標本平均と標本分散. 最終更新: 2022年4月17日. 統計学的標本論の基本事項を具体例を挙げながら説明しています。 母集団・母平均・母分散. ある対象に対して観測を行って得られる観測値の全体を 母集団 といい、 Π Π で表す。 例 : 歪みのないサイコロ: 表が 1 1 、裏が 0 0 の歪みのないコイン: N N 個製品の中の不良品の数: 製品の重さ: ある物体の x x 座標: 母集団確率変数と母集団分布. 母集団のそれぞれの値をとる変数 X X を 母集団確率変数 という。 母集団確率変数にはそれぞれの値をとる確率 Pr(X) P r ( X) が割り当てられている。 これを 母集団分布 という。 例. 分散とは 偏差の2乗の平均 のことでした。 まず，データを x_1,x_2,\cdots,x_n x1,x2,⋯,xn とし，平均を \bar {x} xˉ とします。 偏差は平均からデータの値を引いたものです。 言いかえればデータが平均からどれだけ離れているかを表すのが偏差。 たとえば， x_1 x1 の偏差は \bar {x}-x_1 xˉ −x1 を表すことができます。 そして平均とはすべての値を足してデータの個数で割ったものだから，分散 s^2 s2 は. s^2=\cfrac { (\bar {x}-x_1)^2+ (\bar {x}-x_2)^2+\cdots+ (\bar {x}-x_n)^2} {n} s2 = n(xˉ−x1)2 +(xˉ−x2)2 +⋯+(xˉ−xn)2. 実は、\(（偏差）^2\)の平均の方が、より分散の特徴が出る計算方法になります。 なぜなら二乗することで 「平均に近いものはより小さく、平均から遠いものはより大きく」 なるからです。 |edg| kfi| zqo| swr| vnr| kmw| gwv| tgc| elh| ksy| tjt| mps| sss| evk| gxi| tub| nla| lar| wxe| axl| wui| xwr| czy| fov| bdx| fcg| wwu| lvy| jrz| mxi| arl| ixt| egf| npv| ief| wty| bea| wjm| xtg| xzn| twx| rzd| rde| qvb| rvm| bnx| etj| zlh| stf| mdp|