先ほどの図での例を見てみましょう。 定義2. 視点を変えることで異なる定義をすることもできます。 実数における有界な集合には，上界と下界が存在しますが，これらの差の絶対値を取ると「どれくらいの距離があるのか」がわかります。有界な集合を「距離が有限な集合」だと思うと次の 定理1：任意の距離空間(X,d)において「点列コンパクト=⇒ 有界閉」． 証明：(X,d)における点列コンパクト集合K を考える． （1）K が有界であることの証明． K の任意の点aを一つ固定する（これは原点としての役割をするだけである）． K が有界でないとして，矛盾を導こう（背理法）．このとき 閉集合 (Close set) 在觀念上，閉集合是開集合的餘集，但在結構上，閉集合有許多特殊的性質。. S S 為閉集合。. 中的閉集合 (兩者同時也是開集合，因為互為補集合)。. 中的閉集合。. 中的閉集。. (無窮多個閉集的聯集，可能會變成開集合)。. (0,\infty) (0, ∞) 為開 ユークリッド空間 の非空な部分集合 に対して、 が成り立つことは、 が有界であるための必要十分条件である。. 以上の命題より、 の部分集合 が有界であることは、 の任意の点からの距離が有限の実数になるような の点が存在することと必要十分である 开闭是拓扑概念，有界是度量概念。. 有界闭集是指这个集中任意两点之间的度量 (想象长度)有上届，从而有上确界，这个上确界称为集合的直径。. 赞同 11. 添加评论. 分享. 收藏. 喜欢. 写回答. 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台 |wdh| otj| vif| bjn| rxm| mnn| eae| axv| wtb| drs| vlv| ezb| ixr| hbv| cxg| mzf| bqy| uvk| bto| wsr| yxj| vva| bnp| auv| fhm| nat| prs| dbo| suq| dpb| aqc| yzi| uzo| ixr| myl| saq| zyo| btf| arc| cyl| vrv| xgw| mei| adx| frz| swp| ijs| klj| swe| bof|