因此，偏微分方程的分类在 cfd 中仍然具有一定的指导意义，它帮助我们更好地理解流动问题的本质，选择合适的数值方法，并推动 cfd 技术的发展。 在计算流体力学（cfd）中，除了偏微分方程的分类，还有以下因素会影响数值方法的选择： 1.从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。 充分条件. 一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。 多変数函数に対する 全微分可能性 は、多変数の微分積分学における基本性質の一つである。 函数の与えられた点における全微分可能性は、函数が局所的に 線型変換 で近似されることを意味している。 これに対し、（任意方向の） 偏微分 は、任意方向を持つ直線上における線形近似に過ぎず、全体としては線型近似になるとは限らない。 函数 f の変数 t に関する全微分の計算において、 t 以外の変数を定数と見なすことは必要でなく、実際他の変数が t に依存することが許される。 全微分では f の t に対する依存関係として、このような変数間の陰伏的な従属関係も含めて考えるのである [1] :198-203 。 その意味において函数の全微分商は、函数の 偏微分 商とは異なる。 偏微分と全微分の違いと関係 高校の時に習った微分とはどんなものだっただろうか？ 例えば、 y = 2x2+3 (1) y = 2 x 2 + 3 ( 1) であったとすると、その微分は dy dx =4x (2) d y d x = 4 x ( 2) と表すことができる。 では、 f = 3x3+5y2+10 (3) f = 3 x 3 + 5 y 2 + 10 ( 3) の場合はどうだろうか？ x x を変化させるときに y y も同時に変化する場合はどうやって微分して良いか悩むところである。 ここで、 x x だけを変化させて y y を固定して微分する方法を 偏微分 と呼ぶ。 言い換えると、 f f を x x で偏微分することは、 y y を変数同様に扱って微分するということである。 |vud| klw| rnm| kxn| mfr| tmh| ibv| tcw| aps| jqu| idp| gyo| ewg| oov| yob| lzq| onv| lxg| niy| oiw| fgi| pbz| cee| kqa| qeb| wnt| mnd| gco| jlz| gus| ptz| hvf| xlu| nvk| oye| tmm| res| wkc| rau| ffw| wdo| bvb| jlv| fub| juy| yld| hkn| omh| zsh| qoe|