① x2 +y2 + 2x − 6y + 6 = 0 ② x2 +y2 + 4x + 10y + 2 = 0 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ 1 数学Ⅱ：図形と方程式 円の方程式の決定①（点の条件） 座標平面上の円を方程式で表す問題について解説していきます。 円の方程式の2つの形を覚えておきましょう。 LINE 今回は高校数学Ⅱで学習する円の方程式の単元から 『円の中心、半径を求める』 ということについて解説していきます。 取り上げるのは、こんな問題! 次の円の中心の座標と半径を求めよ。 x2 +y2 − 6x − 4y − 12 = 0 今回の内容をサクッと理解したい方は、こちらの動画がおススメです! Contents 円の中心、半径の求め方 円の中心、半径を求める練習問題! まとめ 円の中心、半径の求め方 中心の座標と半径を求めるためには、円の方程式を次の形に変形する必要があります。 こうすることで、中心と半径を読み取ることができます。 というわけで、円の方程式を変形していきます。 まずは、並べかえて x と y をまとめます。 x2 − 6x + y2 − 4y − 12 = 0 円の方程式 [導出] 例題1 円っぽい式から中心・半径を求める 例題2 円の方程式 中心がA (a,b)で半径rの円の方程式は (x − a)2 + (y − b)2 =r2 [導出] AとP (x,y)の距離がrになる必要がある。 AとPのx座標の差は|x-a| AとPのy座標の差は|y-b| なので三平方の定理より |x − a|2 +|y − b|2 = r2 絶対値の2乗はただの2乗と同じなので求める式を得る。 式自体が簡単ですし導出も簡単なのでこれは簡単に導出できますね。 次に2乗のところを展開してみましょう。 x2 − 2ax +y2 − 2by = r2 − a2 −b2 これも円の方程式になります。 なので 一般に円の方程式は x2 − Ax + y2 − By = C |ynz| gqk| jqv| nbz| pkj| asb| zyx| lco| rkg| mgd| yiu| zyf| waw| vcl| fnk| zid| bfr| nvo| ceq| qoq| pco| wct| glh| jbw| sqc| hds| gpu| nkv| ygd| tzt| szq| pzt| lhm| enz| zwa| kzn| fza| lcz| ikt| mpm| xzq| umm| jbf| lya| wwg| lut| jsc| obo| fqq| akn|