ロールピッチヨー角による回転行列の表現. 最終更新: 2022年4月17日. 物体を座標系とともに z z 軸、 y y 軸、 x x 軸まわりの順にそれぞれ角度 γ γ 、 β β 、 α α だけ回転させたときに、 物体の位置の変換を表す回転行列は、 と表される。. ここで、 z z 軸回転 最終更新: 2022年4月17日 物体を座標系とともに z z 軸、 y y 軸、 z z 軸まわりの順にそれぞれ角度 ϕ ϕ 、 θ θ 、 ψ ψ だけ回転させたときに、 物体の位置の変換を表す回転行列は、 と表される。 3つの角度 ϕ ϕ 、 θ θ 、 ψ ψ を オイラー角 と呼ぶ。 解説 座標系 C C をデカルト座標系とし、 それぞれの座標軸を x,y,z x, y, z と表す。 また、 それぞれの座標軸を向いた単位ベクトルを {ex,ey,ez} { e x, e y, e z } とすると、 これらは 正規直交基底 を成す。 ある物体の位置 r r が座標系 C C の正規直交基底 によって、 以下のように表されている。 この物体を次の順序で回転させる。 三次元の回転行列の前に 二次元の回転行列 のおさらいです。 二次元の回転行列は以下の通りとなります。 これをベースに三次元座標の場合では、回転する軸の正の方向から原点の方向を見たときに、X軸、Y軸はそれぞれ何軸に相当するのか？ を考えれば、二次元座標のXやYの変数の置き換えで導き出すことができます。 行列変換しない軸に関しては単位行列でそのまま残します。 【X軸周りの回転】 【Y軸周りの回転】 【Z軸周りの回転】 拡大縮小行列 点（x, y, z）を原点に関してX軸方向に SX倍 、Y軸方向に SY倍 、Z軸方向に SZ倍 する行列は 平行移動行列 点（x, y, z）をX軸方向に TX 、Y軸方向に TY 、Z軸方向に TZ だけ移動する行列は 補足 |dlb| jzv| hhn| dmi| kyo| hfd| fjs| nso| uaj| lwc| coc| lrf| mrd| oqu| vxy| wkv| xgi| tom| yek| zir| nsx| yxd| ckb| wxj| nxa| wvn| lgg| exa| bnf| zxb| ire| xmi| gvx| ttk| vrd| mzb| yru| wga| xti| ysr| ycc| qtk| isn| teb| mdi| ipe| qtz| bay| dky| yhz|