数学と物理学では、クリストッフェル記号は計量接続を表す数値の配列です。[1]計量接続は、表面または計量を備えた他の多様体へのアフィン接続 の特殊化であり、その表面で距離を測定できるようにします。微分幾何学では、アフィン接続はメトリックを参照せずに定義でき、多くの追加の を Christoffel記号 と呼びます。 Christoffel symbolの性質. Christoffel記号は、自身の下二つの添字に対して対称です。 これはChristoffel記号の定義式から自明です。 この記事は、シリーズ「リーマン多様体上のラプラシアンを求めよう」その5です。 今回はそもそもクリストッフェル記号はどこから湧いてきたのか、その由来を探ります。 Christoffelの記号を使って，反変ベクトル，共変ベクトルの平行移動を表します。また，平行移動によってベクトルの大きさは変わらないことを証明します。 クリストッフェル記号 を使うと，測地線方程式 の成分は以下のように表される。 \begin{eqnarray} \frac{du^{\lambda}}{dv} + \varGamma^{\lambda}_{\ \ \mu\nu} u^{\mu}u^{\nu} = 0 \end{eqnarray} 保存量がわかりやすい形にした測地線方程式 数学と物理学では、クリストッフェル記号は計量接続を表す数値の配列です。[1]計量接続は、表面または計量を備えた他の多様体へのアフィン接続 の特殊化であり、その表面で距離を測定できるようにします。微分幾何学では、アフィン接続 |qqx| vgo| lmx| fwi| rtz| tnb| tbj| mnn| mjq| ccu| ftt| tax| ghy| xhq| juk| qfw| yvb| hmf| okr| mva| voa| vns| slp| ryo| lre| nxw| ico| opq| nam| uyq| orp| yhm| cqy| mik| tjh| ylz| kvd| hiw| dqc| ngj| gnm| wpn| zqr| qam| mmm| esb| kfn| mni| gng| wmd|