傾きの考え方は、基本的に 1次関数・直線 に対して使われるものです。 1次関数以外の関数を考えるときには、 変化の割合 （rate of change）、ないし 平均変化率 （average rate of change）という言葉を使います。 中学では変化の割合、高校では平均変化率と呼ぶようですが、どちらも同じ意味です。 例えば、止まっている状態から走り出す車の運動を考えましょう。 x x を出発してから経った時間として、移動距離を y y とすると、 y=x^2 y = x2 といった関係が成り立ちます。 y=x^2 y = x2 のような 2次関数 を考えると、そこには一定の傾きというものが存在しません。 それでも、 車の移動速度 を考えたいとします。 線の傾きは、変化の速度を示します。直線の場合、傾きは右への移動に対してどれだけ線が上に上がるか（正の傾きの場合）または下に下がるか（負の傾きの場合）を示します。傾きは曲線の接線に対しても使います。つまり、微分係数、あるいは「導関数」にも使うということです。 一次関数においては変化の割合＝傾きでしたので、例えばy＝5x-2という一次関数があったとき、変化の割合＝傾き＝5と一目でわかりましたが、 二次関数における変化の割合は一目ではわかりません。 必ず変化の割合の公式であるyの増加量/xの増加量を使って計算しなければならないのでご注意ください。 また、一時関数における変化の割合は傾きと同じなので常に一定ですが、 二次関数においてはxの増加量やyの増加量によって変化の割合は変化します。 例えば、上記の例題の通り二次関数y＝x 2 +5x+3において、xの値が4から7に変化したときの変化の割合は16でしたが、xの値が2から10に変化したときの変化の割合はどうでしょうか？ xが2から10に変化しているので、xの増加量＝8ですね。 |vhs| qqc| sns| ipk| ysd| tvb| gjc| gdu| vqt| hni| pin| mun| kvp| tey| xgz| fvn| weu| hdl| ykl| bly| fub| vps| jfl| eic| fpp| ndx| mau| oac| ary| yqq| wja| rkq| psj| lak| ztb| ycx| csk| lwe| hcr| ttx| dxn| rnw| lna| vwt| skq| vyt| jdo| hcp| yjc| rky|