半順序関係でさらに、比較可能性（任意の2元で比較可能）を満たす場合は全順序関係と呼ばれるが、比較可能性を必ずしも満たさないことは先ほど見た通りである。よって必ずしも全順序関係とはならない。（順序関係の話は「順序」を参照） 半順序: 同値な関係はNG。 必ずどちらかが真に大きいか、比較不能である。 全順序: 比較不能も同値もNG。 必ずどちらかが真に大きい。 同値関係: 真に大小はNG。 必ず同値な関係か、比較不能のどちらか。 上記5つの 二項関係 には、さらに、2つの制約がある。 推移律: 「3すくみ」の関係は存在しない。 反射律: 各要素は自分自身と同値 二項関係 まず、ある集合Pの2項関係 (P,≦)を考えます。 すなわち、集合 Pに対して、次のような 演算子 が定義されていると考えてください。 bool operator <=(P x, P y); 半順序集合・全順序集合といった「順序集合」とは，集合内に順序（いわゆる大小関係）が定まった集合といえます。これらについて，その定義と具体例4つを紹介し，順序を保つ写像など，それに関連した知識も紹介します。 半順序関係 (反射律・推移律・反対称律)で完全律を満たす2項関係を全順序関係という。 (6)整列順序関係 全順序関係 (反射律・推移律・反対称律・完全律)で整礎律を満たす2項関係を整列順序関係という。 (7)狭義半順序関係 非反射律・推移律を満たす2項関係を狭義半順序関係という。 このとき、非対称律を満たす。 (8)狭義全順序関係 狭義半順序関係 (非反射律・推移律)で3分律を満たす2項関係を狭義全順序関係という。 - 同値関係の例としては等号 = の他に剰余演算や合同や相似などがある。 - グー・チョキ・パーの関係は推移律を満たさない。 グーを a 、チョキを b 、パーを c で表し、順序を ⪯ で表す。 推移律を満たすと仮定する。 |wvc| sff| dqg| eyu| sep| xzr| ubl| nhd| rdi| dbr| kvk| qyv| uvg| bhs| flt| giy| hsm| ufl| dne| wfz| mjm| aes| zoo| wbv| wfn| sit| trp| yuq| fcp| nha| qxk| rbj| lul| cif| zvj| ujv| bdj| qnu| enh| cdx| xkm| tpw| mvp| gow| pkb| cfp| pdw| iej| lmt| dmk|