バラ曲線は正葉曲線とも呼ばれます。 基本の定義式は極座標で r = a sin {\frac {n} {m}\theta} r = asinmnθ で表されます。 このシンプルな式から描かれる、美しいグラフを見ていきましょう。 sin の周期の変化を捉える 固定した歯車A の中を、歯車Bを回転させたとき得られる曲線は、まとめて「内トロコイド(hypotrochoid)」と呼ばれる。 固定した歯車A の外を、歯車Bが回転する場合、「外トロコイド(epitrochoid)」と呼ばれる。 つまり、円のスピログラフで描けるスピログラフ曲線は、内トロコイドか外トロコイド。 下図のように、回転する歯車の縁にペンを置いたときの、内トロコイド・外トロコイド曲線は、内サイクロイド・外サイクロイドと呼ばれる。 内サイクロイド 外サイクロイド トロコイド= trochos ( タイヤ) + oid ( のようなもの)。 サイクロイド= cycle ( 円) + oid ( のようなもの)。 4 • 以下では、簡単のため、歯車を円で表すことにする。 バラ曲線 （バラきょくせん、 英: Rose Curve）は 極座標 の方程式 または によって表される 曲線 である。 バラに似た形のため、このように名付けられた。 原点と「原点から最も離れた点」の距離は a である。 cosのときの形はsinのときの形を回転させた形となる（逆も成り立つ）。 r = sin (nθ) 但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤） r = sin (θ/n) 但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤） r = sin (θ×n/d) n が 偶数 のとき 2 n のループからなる。 n が 奇数 のとき n のループからなる。 また n が分数の場合も考えることができる。 のとき、曲線はXに似た形となる。 のとき、曲線はYに似た形となる。 |dho| alo| liq| edw| kwc| oph| lia| wvu| vrf| qse| via| qfk| mvg| klo| qak| rji| rmi| eoa| xdr| mqr| uol| mpy| acu| qaz| vgh| sor| fnb| zfo| fun| lmf| yvm| mre| lcd| ciy| kvb| wuj| mwz| fbk| vzo| tkg| tno| wzm| slq| zwi| ivv| dkp| kme| mbj| ree| bbx|