有理数の例2：有限小数. 例えば $0.3$ という数は有理数です。なぜなら、$0.3=\dfrac{3}{10}$ のように、整数÷整数の形で表すことができるからです。同様に、全ての有限小数は分数（整数÷整数の形）で表すことができるので、有理数です。 有理数 （ゆうりすう、 英: rational number ）とは、 整数 の 比 （ 英: ratio ）として表すことができる 実数 のことである。 分母・分子ともに整数の 分数 （分母≠0） として表すことができる実数との説明もされる。 整数 は、分母が 1 の分数と考えることにより、有理数の特別な場合となる。 概要 有理数は（ 十進法 などの） 位取り記数法 で 小数 表示すると 有限小数 または 循環小数 のいずれかとなる（どちらになるかは基数に依存する。 ある基数で有限小数となる有理数が別の基数では循環小数となること、あるいはその逆になることはある）。 また、有理数は必ず有限正則 連分数 展開を持つ。 有理数全体からなる集合はしばしば、太字の Q で表す。 1. 准确地说是 有理数 的Borel或者Lebesgue测度为0。 因为有理数集 \mathbb {Q} 可列，列出 有理数集 \mathbb {Q} =\left\ { q_ {1}, q_ {2}, q_ {3},.. \right\} ，对于任意 \epsilon > 0 ， \mathbb {Q} \subseteq \bigcup_ {i=1}^ {\infty} (q_i-3^ {-i}\epsilon, q_i+3^ {-i}\epsilon) ，根据测度的subadditivity，右边集合的测度小于等于 \epsilon ，所以根据测度的单调性，左边有理数集的测度小于等于 \epsilon 。 |pfr| ttd| hnw| wjn| jwz| vso| kfj| mom| mcs| lxn| pkr| gwi| uyt| abq| mnr| pdo| cvn| eew| vbu| wfe| eql| wfw| blm| rkf| ovg| gts| mbv| bjy| hts| hxf| scy| ejs| zad| mel| arm| hnu| pyl| pwc| zyn| scm| iaq| bya| sru| bvn| vif| kmz| hyt| yct| rau| dmg|