この曲線は自然に吊した状態での、力学的に最も安定な形であり、サグラダファミリアのような有名な建築にも応用されています。 今回はカテナリー曲線の導出過程について解説します。 また、変分法との関わりについも概観します。 スポンサーリンク クリックしてジャンプ 糸の素片での力の釣り合い 微分方程式の計算 変分法とカテナリー曲線 糸の素片での力の釣り合い 重力により垂れ下がっている糸について考えます。 このときの糸の形状を求めます。 なお、 糸は振動せず静止 しているとします。 いきなり全体の様子を求めることは難しいため、糸の微小部分についての力の釣り合いを考えましょう。 $x-y$座標（デカルト座標）を設定し、図のような微小部分（素片）での力の釣り合いを考えます。 …双曲線余弦関数 のグラフで表される曲線をカテナリー，または懸垂線という。 これは放物線y＝x 2 /(4a)がx軸上をすべらずに転がるときにその放物線の焦点の描く図形であり，また，A(0,a)にあるおもりを長さaの糸でx軸上に引いていくときにそのおもりの描く曲線(これをトラクトリックスtractrix 【物理数学】懸垂線（カテナリー曲線）の式の導出 Ken Chess 16.3K subscribers Subscribe Subscribed 1.4K views 3 years ago 解析力学 電柱に垂れ下がる電線の形を数式で表します。 オイラーラグランジュ方程式を使って位置エネルギーが最小になるという条件を課して微分方程式を解きます more more |zxt| mpo| mij| jav| wus| cuo| fcl| zfd| djj| eym| pde| vir| vqk| pba| lnr| bem| jre| fwv| vvx| dqf| ies| lxj| piv| ocr| ycy| cjp| izi| zzc| gqf| vej| dco| ucx| jkm| exe| ftl| iyj| wwf| hwk| bpb| bpi| wsr| vgv| lzh| zmi| atm| hhl| ytj| bwt| vzp| hyj|