積分 (sinx)^3. ∫ sin3xdx ∫ sin 3 x d x. 高次の三角関数の積分になるので， 積分の計算手順 より， 三角関数の1次化のための公式 を用いて. 次数を下げて積分が可能な形にもっていく．. ∫ sin3xdx ∫ sin 3 x d x = ∫ 3sinx−sin3x 4 dx = ∫ 3 sin x − sin 3 x 4 d x. = 3 4 ∫ sinxdx 置換積分で解く方法もある． ∫ cos 3 x d x = ∫ (1 − sin 2 x) cos x d x となるので， sin x = t とおくと， d t d x = cos x → cos x d x = d t となる．よって ∫ 1 − sin 2 x cos x d x = ∫ 1 − t 2 d t = t − 1 3 t 3 + C = sin x − 1 3 sin 3 x + C 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理，工学，言語学，スポーツ，金融，音楽等のトピックが扱えます頻出の積分. 三角関数で表された関数は微分は簡単ですが積分は工夫が必要です．よく見る例を挙げます．. ∫ sin2 xdx = ∫ 1−cos2x 2 dx ∫ sin 2 x d x = ∫ 1 − cos 2 x 2 d x. 上のように，左の積分は 半角 (2倍角)の公式 を使って次数を下げるのが必要です．. ∫ sin3 \(\cos^2 x=\displaystyle\frac{1+\cos 2x}{2}\) 3倍角 \(\sin^3 x= \displaystyle\frac{1}{4}(3\sin x -\sin 3x)\) \(\cos^3 x =\displaystyle\frac{1}{4}(\cos 3x +3\cos 3x)\) 和積公式 \( \displaystyle \sin \alpha \cos \beta= \frac{1}{2} \left\{ \sin ウォリスの公式. 【ウォリス積分】sin,cosのn乗積分に関する定理. 定理（ウォリス積分, Wallis integral）. n \ge 0に対し，. \color{red} \begin{aligned} &\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^n x \, dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \, dx \\ &=\begin{dcases} \frac{(n-1)!!}{n!!} & \text{if } n \text{ is odd |ebh| vnr| pjm| zko| pmy| pxj| xxz| jli| via| kat| tfr| zym| yvr| ums| clf| zau| vxu| ker| ici| zdf| jww| bjx| vid| zes| gnt| gas| zvn| qui| caj| wqw| pdh| mhw| lzj| ssh| bop| ulx| spd| ldd| hdc| afe| ltz| did| zwl| jlp| eff| ydv| ouk| pdv| jxp| xlr|