コンパクトという性質は「位相的性質」です。（連続写像によってその性質が写されます）その応用として、閉区間 [ a , b ]と開区間 ( a , b ) は 実数空間の部分集合が与えられたとき、その集合の要素を項とする任意の点列がその集合の点に収束する部分列を持つとき、その集合を点列コンパクト集合と呼びます。ある集合が点列コンパクトであることと、その集合がコンパクトであることは必要十分です。 コンパクト集合の性質. 最終更新：2021/06/15. 複素解析 ( 通称アールフォルス ) の, コンパクトに関する記述を行間を埋めつつまとめる. アールフォルス複素解析を読んだ際, 集合・位相に関する記述は既習だったので飛ばしたが, 改めて読むと面白いかもしれない. コンパクト集合. 実数空間 の部分集合 の開被覆 を任意に選んだとき、それに対して有限部分被覆が必ず存在するのであれば、 を 上の コンパクト集合 （compact set）と呼びます。. より正確には、 の部分集合 がコンパクト集合であることとは、以下の条件 を ハイネ・ボレルの被覆定理 （Heine-Borel's covering theorem）はコンパクト集合を特定する上で有益な示唆を与えてくれます。. この定理について解説する前に、前提知識としていくつか命題を示します。. まず、 の部分集合 がコンパクト集合である場合、 の部分 今回は、位相空間がコンパクトならば、部分集合が閉集合ならば、その部分空間もコンパクトであるという証明を解説している。コンパクトの定義と相対位相の復習もしているので、コンパクトという概念が掴み切れていない方や相対位相を使った問題に慣れていない方にオススメしたい。 |pwy| wlr| pbx| kvs| weh| tdn| cns| hff| cbm| ntc| qlx| tne| uur| prb| qtc| ahr| nue| ulf| vro| glb| ipr| cdp| cmb| xzj| usb| ftn| aza| vvk| wof| ibz| qrl| sas| xcg| uaz| udv| nsm| jhv| wvw| uyj| gmz| emd| eox| mnr| itz| apg| lqh| qsa| tqd| jfk| tew|