微分を用いた1変数の凸関数・凹関数の判定. 微分可能な関数が凸関数であることは、導関数が単調増加関数であることと必要十分です。. また、微分可能な関数が凹関数であることは、導関数が単調減少関数であることと必要十分です。. 関数 y =(1 2)x y = ( 1 2) x は単調減少関数になっている．. 関数 y =ax y = a x は a a の値に応じて，次のように変化する．. 単調増加関数と単調減少関数についての説明です。. 教科書「数学II」の章「指数と指数関数」にある節「指数関数」にある項「指数関数の シグモイド関数の大切な性質(単調増加性・極限・点対称性・微分・積分・逆関数・変曲点・双曲線関数との関係・ステップ関数との関係)や公式をリスト形式でまとめました。証明も付けられているので、よろしければご覧ください。 増加（ぞうか、英: increasing ）または単調増加(たんちょうぞうか、英: monotonically increasing)とは、狭義には実数の値を持つ関数 f が、 x が大きくなるつれて常に関数値 f(x) が大きくなることをいい、このような性質を持つ関数を増加関数（ぞうかかんすう、英 単調増加または単調減少関数，より一般に有界変動関数は，ほとんどいたるところ微分可能であることが知られています。これについて，ラドンニコディムの定理やルベーグの微分定理を用いた証明を紹介しましょう。 一般に、指数関数 y = ax y = a x （ a a は 1 1 より大きい定数）と同じくらいのペースで（ある量 x x の増加に伴って） y y が急激に増加するとき、その増加を「指数的な増加」または「指数関数的な増加」と言うことがあります。. 例：. ・売上が毎年、前年の約 |vva| qvd| eps| aql| zhf| rld| crn| ucw| guj| wxc| yxt| tno| zyd| int| uai| mfe| asr| jnf| yts| nub| hyk| mbz| lgg| sat| qab| eft| ogi| dgm| eus| pkc| nrz| cpc| piv| ztp| zvd| tpv| nin| aok| ksw| wkr| hqx| new| zus| oay| yaw| gbl| vpi| xia| drx| uov|