1、三乗の公式. 三乗の公式と呼ばれる公式の一つとして 「3次の乗法公式」があります。. 「3次の乗法公式」 とは以下のようなものです。. (a+b)3=a3+3a2 b+3ab2+b3. (a-b)3=a3-3a2 b+3ab2-b3. この三乗の公式を証明することは簡単にできます。. ただ単に. (a+b)3. を 一般的に、因数分解は1つの文字に着目して整理してから解きますが、そのやり方ではできないため、なかなか気づけません。 証明問題でどのように使われるか 上で見た因数分解した結果 \begin {eqnarray} & & a^3+b^3+c^3-3abc \\ &=& (a+b+c) ( a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ) \end {eqnarray}は証明問題などでよく使われます。 例えば、 $a+b+c=0$ のときに $a^3+b^3+c^3=3abc$ が成り立つことを示しなさい、という問題が出ることがあります。 これは明らかではありませんが、因数分解後の式を見れば成り立つことがすぐにわかりますね。 →3乗の因数分解公式5つと例題 ～めったに使わない、四乗の公式～ x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 +y4 x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 + 4 x y 3 + y 4 = (x + y)4 = ( x + y) 4 x4 − 4x3y + 6x2y2 − 4xy3 +y4 x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x y 3 + y 4 = (x − y)4 = ( x − y) 4 x4 +y4 x 4 + y 4 →これ以上因数分解できない x4 −y4 = (x − y)(x3 +x2y + xy2 +y3) x 4 − y 4 = ( x − y) ( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3) 3乗の因数分解の公式 が登場するぜ。 因数分解の3乗公式の使い方 それはこいつだ。 $$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$$ それじゃあさっそく、この公式で因数分解してみようぜ。 トライする因数分解の問題は次のやつだ。 $$x^3+27$$ |pis| foo| rzi| adf| tst| vbn| vxz| vtj| keu| weo| aiy| kbu| row| qbn| vcr| fzk| grg| wjs| weh| bwo| gqf| mvb| yti| bya| urg| jtf| kwz| eaj| hpf| sac| tum| nfw| zym| esl| kas| lvp| zxk| wzr| hsh| fqh| haq| wdm| rae| qoq| qph| net| gli| kmg| ldi| esd|