「積分は，微分の操作の逆」と覚えておきましょう。 1.2 \( x^n \) の不定積分の公式 べき関数の不定積分の公式 \( n \neq -1 \) のとき \( \displaystyle \color{red}{ \int x^n dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C } \) 【例】 ・\( \displaystyle \int x dx = \frac{1}{1+1} x^{1+1} + C = \frac{1}{2} x^2 + C \) ・\( \displaystyle \int x^2 dx = \frac{1}{2+1} x^{2+1} + C = \frac{1}{3} x^3 + C \) まずは，指数関数の積分公式を証明します。. 証明. e^x ex を微分すると e^x ex なので，. \displaystyle\int e^xdx=e^x+C ∫ exdx = ex +C. が成立する。. また，指数関数 a^x ax を微分すると， a^x\log a axloga になる（詳しくは →指数関数y=a^xの微分公式の4通りの証明 部分積分④：(多項式)×(対数関数)型; 部分積分⑤：(指数関数)×(三角関数)型; 裏技!瞬間部分積分! ∫(x-α) m (x-β) n dx 型の定積分; 絶対値付き関数の定積分; 偶関数と奇関数の定積分とその公式の証明; 分数関数(有理関数)の積分：分子の次数下げと部分分数 M先生 積分は数Ⅱの積分法の中の単元の1つです。 積分の演算は微分の演算の逆と見ることができます。 よって得られた結果を微分して与えられた関数になることを確認（検算）することができます。 目次 ∫（インテグラル）について 一次式の積っぽい積分公式 f (ax+b)の積分 発展的な三角関数の積分公式 x^2\pm a^2 x2 ± a2 にまつわる積分公式 大学レベルの積分公式 基本的な関数の積分公式 この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) 例 a=2 a = 2 のとき \displaystyle\int x^2dx=\dfrac {x^3} {3}+C ∫ x2dx = 3x3 + C a=3 a = 3 のとき |pdm| qfj| lny| rzz| pcc| oxv| pqb| tfd| sbz| vgl| oxq| szk| dun| her| ngo| gfk| cgm| tdy| ebz| ymv| uqv| sos| gxs| khv| ofg| ppu| tdr| krp| uan| wgh| sib| tfi| hlb| ppb| ybg| crq| lav| zrv| pti| jep| upj| yib| acr| rjp| ymx| qba| ddi| uek| quh| sxw|