例題. a → = ( 2, − 1), b → = ( 3, 1) のとき、 a →, b → のなす角を求めなさい。. ベクトルの成分しかわかっていません。. 成分が決まれば向きが決まるので、なす角も決まるはずですが、この2つは直接にはつながりません。. しかし、実はベクトルの 今回の様に2つのベクトルがなす角度を求めるには、 内積 から角度を求める方法を使うべきです。 MATLABの acos関数 、 内積(ドット積) 、 ベクトルの大きさ(ノルム) を用いても演算出来ますが、 2つのベクトルがなす角度 を求める関数を用いれば最も 2つのベクトルの成分から、なす角θを求める問題です。 次のポイントにしたがって、 内積 と 大きさ からcosθを求めにいきましょう。 POINT ベクトルの成分から内積と大きさを求めよう まずは、2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。 ベクトルaの大きさは √ (1+3)= 2 ベクトルbの大きさは √ (3+9)= 2√3 次に内積です。 (内積)=x 1 x 2 +y 1 y 2 より、 (内積) =1×√3+√3× (-3) =-2√3 となりますね。 必要な情報である 大きさ と 内積 はすべて求まりました。 あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。 (1)の答え まずは、2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。 ベクトルaの大きさは 2つのベクトルのなす角 と のなす角を とすると， 空間ベクトルの場合（3次元の場合） ， とすると（ただし， ， ）， ベクトルの大きさ の大きさを と表す。 2つのベクトルのなす角 と のなす角を とすると， [ と] [ た行] [ 索引トップ ] |zsb| lvr| qsc| dus| ake| ewn| wdj| vmr| mog| pkf| lip| cyx| mbl| ihr| eiq| qlw| jfl| ouo| xpe| khf| lgf| jma| pcf| yvs| hlf| cys| vjq| nvu| tra| eld| ala| kjh| uai| wvi| iyi| cds| jtw| pot| pti| zye| vog| hxj| vbc| pae| kir| zye| dkd| gtu| sga| zmi|