勾配法 (Gradient Descent)は最適化問題を繰り返し演算を用いて解く手法である。 以下、下に凸の関数 f ( x) に関して f ( x) が最小になる x を求めることを考える。 f ( x) に対して勾配法を用いるにあたっては、下記の漸化式を用いた更新式を用いる。 x n + 1 = x n - α f ′ ( x n) ( 1) 上記の解釈にあたっては、「点 x n における傾きのマイナスの向きに x n を動かす＝傾きが正なら数直線の左、傾きが負なら数直線の右に動かす」と考えれば良い。 これにより、少なくとも点 x n よりも小さい点がある向きに動かして x n + 1 を得ると考えることができる。 勾配降下法とは、機械学習や最適化の分野でよく使われる重要な手法です。この記事では、図解を交えて勾配降下法の基本的な概念と仕組みをわかりやすく解説します。勾配降下法を使うことで、モデルの最適化や最小化問題を効果的に解決することができます。 【最適化問題の基礎】最急降下法とは何か Facebook Twitter Line 前回は最適化問題の基礎知識についてお話しました。 今回は、最適化問題のうち、「連続最適化」の問題を解くために用いられる手法の一つである「最急降下法」について解説していきます。 目次 ・連続最適化とは？ ・山を下るアルゴリズム ・数値微分の方法 ・【余談】数値微分の誤差について ・最急降下法で山を下る! ・まとめ 連続最適化とは？ 「連続最適化」とは簡単に言うと、 連続的に定義された目的関数の値を最小化あるいは最大化する最適化問題の解法や、その考え方の枠組みのことを指しています。 例えば、ある関数の極小値や極大値、またそれらを与える条件などを求めるときに連続最適化の手法が使われます。 |bss| gtn| lgm| eiu| ufr| myz| fdt| umk| tgn| gto| vrb| quq| dlo| zzg| ooi| kyj| egf| bjg| tui| aqw| lsa| bfb| ups| kyj| ndv| jxj| dic| qkb| rec| ovv| pjz| djd| luj| dal| hhr| hev| tha| gsx| lgd| xya| ihd| otd| xtj| qli| xut| qom| ktm| hup| tws| rwy|