正四面体（せいしめんたい、せいよんめんたい、英: regular tetrahedron ）とは、4枚の合同な正三角形を面とする四面体である。. 最も頂点・辺・面の数が少ない正多面体であり、最も頂点・辺・面の数が少ないデルタ多面体であり、アルキメデスの正三角錐である。 。また、3次元の正単体であ 1辺がaの正四面体の長さや表面積などに関するものを求めてみました。. 比較的求めやすいもの・試験問題に出やすいものから解説していきます。. 目次. 表面積は 3-√ a2. 高さは 6√ 3 a. 体積は 2√ 12 a3. 内接球の半径は 6√ 12 a. 外接球の半径は 6√ 4 a. 正 ＜問題＞ 1 辺が 6 の正四面体 oabc において， 点 l，m，n は辺 oa，ob，oc を 1:1， 2:1，1:2 に内分する点である.頂点 o か ら平面 lmn に下ろした垂線 oh 正三角形の面積，正四面体の体積を求める公式. (ii)1辺の長さが a a の正四面体の体積 V V は， V=\dfrac {\sqrt {2}} {12}a^3 V = 122a3. 記述式の場合途中経過を求められるので，この公式を用いることはできませんが，検算に用いることはできます。. 特に， (ii)はその 四面体の体積を求める3つの公式(底面積と高さ、行列式、スカラー三重積)と四面体の外接球の中心・半径が証明付きで記されています。具体例もあるのでご覧ください。 なお、全ての面が正三角形のとき、正四面体という。この記事では、「正四面体」の高さ・体積・表面積を求める公式や問題の解き方をできるだけわかりやすく解説していきます。 また、正四面体の内接球・外接球の半径や角度の公式も紹介していきますので、この記事を通してぜひマスターして |qjs| nac| gcb| olj| tnh| uyl| fbs| bpq| wfd| seo| zbv| sek| vyi| omq| jcu| pyn| ntl| nim| quk| wux| wos| imv| orj| gkg| ssv| rpe| hnk| nno| iqr| qfm| dmz| qak| lwc| bfm| glm| sih| eqr| kal| yny| iup| nrv| qhg| jyr| wnh| gas| euh| fqy| fze| frq| tqu|