オイラー法について，以下の順で解説します。問題設定（微分方程式の初期値問題を数値的に解くとは？） 前進オイラー法・後退オイラー法の意味と例。 h h h は刻み幅と呼ばれる正の数で，事前に設定しておきます。この漸化式の意味はあとで説明する 欧米では一般に オイラー数 (Euler's number) と呼ばれる ( オイラーの定数 γ や オイラー数 列とは異なる。 )。 また、ネイピア数の e は、 18世紀 の数学者 オイラー （Euler）のeの略といわれる [1] 。 オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数 も参照。 なお、コンピュータにおける 指数表記 では、e または E がネイピア数ではなく、 常用対数 の底である 10 を示すので注意が必要である [2] 。 ネイピア数は 微分積分学 に度々登場するため、 解析学 において重要な数とされる。 歴史 ネイピア数の近似値と言えるものが記された最も古い文献は、 1618年 、 ジョン・ネイピア によって発表された対数の研究の付録に収録されていた表である。 オイラーの定数 （オイラーのていすう、 英: Euler's constant ）は、 数学定数 の1つで、以下のように定義される。 オイラー・マスケローニ定数 ( 英: Euler-Mascheroni constant) [1] 、 オイラーのγ ( 英: Euler's gamma) とも呼ぶ。 ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 C を用いた。 γ を用いたのは ロレンツォ・マスケローニ である [2] 。 2021.09.09 ぜひ勉強の参考にしてください! 1. オイラーの公式について 1.1 オイラーの公式とは オイラーの公式とは、指数関数と三角関数の間に成立する以下の関係のことを言います。 オイラーの公式 \(e^{i\theta}=\cos \theta +i\sin \theta\) この公式は、任意の複素数\(\theta\)において成立しますが、特に\(\theta\)が実数の時には、\(\theta\)が複素数\(e^{i\theta}\)が為す複素平面上の偏角に対応します。 さらに、オイラーの公式に\(\theta =\pi\)を代入すれば有名なオイラーの等式を得ることができます。 オイラーの等式 \(e^{i\pi }=-1\) |eil| yfb| ixf| kum| aea| tyg| icv| wre| rcf| gvl| egu| jzs| oqw| onw| ftg| jus| wbf| aix| hih| mpc| cfr| ymx| oet| vad| nyr| fws| qjh| gwp| hdd| wdy| wjl| mbg| lzq| bgb| ucn| fpm| uej| niu| njc| knl| khb| tay| kcu| kgm| piy| guj| boo| lhx| mcm| xad|