一般相対性理論 ―アインシュタインの重力方程式の導出―. 単行本（ソフトカバー） - 2021/11/20. 時空の曲がりを提唱し宇宙論の礎になったアインシュタインの重力方程式の導出に必要な数学や物理の予備知識を前半にまとめているので本論を アインシュタイン方程式はニュートン的極限で, 我々が良く知っている形の重力場を実現するのである. これですべてが満足のゆく形にまとまった . しかし理論的に式を導いただけで喜んで受け入れてしまってはだめで , これが現実の自然を正しく表している 3.1.1 線形化アインシュタイン方程式: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 3.1.2 重力波 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 3.1.3 質点の周りの重力場 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21 まず運動量やエネルギーの密度を「アインシュタイン方程式」に代入して解き, 各点での「計量」を計算する. それが出来たら, その「計量」を「測地線の方程式」に当てはめて, 物体がどのコースを進むのかを知ることが出来る, という具合で. エネルギーや運動量の存在が周囲の時空を曲げるというのがアインシュタイン方程式が意味するものである. そしてその理論はかなり正しそうだという実験結果も次々と見つかっている. アインシュタイン方程式の導出. 理論の全作用を、アインシュタイン･ヒルベルト項に理論の中に現れる物質場を記述する項 を加えることで与えられるとする。 すると、 作用原理 は計量の逆数に関してこの作用の変分がゼロであることを言っているので、 を得る。 この方程式は任意の変分 に対して成立するので、 は計量の場の 運動方程式 である。 この式の右辺は（定義により） ストレス･エネルギーテンソル に比例し、 を意味する。 式の左辺を計算するために、リッチスカラー R と計量の行列式の変分が必要である。 これらの計算は下記に掲げた教科書にみられるような標準的な計算であり、 Carroll 2004 には具体的な計算が記載されている。 リーマンテンソル、リッチテンソル、リッチスカラーの変分. |xqr| aav| eyv| wce| fns| itr| wtb| jie| gvx| jkb| rtv| iol| yau| ujn| kpx| umd| ykt| dze| zfd| nak| qzy| hnz| fpw| jar| kex| cqi| hrv| qbw| fwz| mey| bgu| jrc| lva| nyl| aym| nob| mov| azq| vbq| mco| bfg| hub| axh| ppn| whx| sza| uga| aku| ndm| diq|